Cho hình thang ABCD (AB//CD). I,F lần lượt là trung điểm của AB,CD. Các đường phân giác của góc Avaf góc D cắt nhau tại E ,của góc B và góc C cắt nhau tại S . Chứng minh rằng :
a, Gióc AED và góc BSC bằng 90 độ .
b,E,F nằm trên đường trung bình IS
c, Nếu IE=SF thì hình thang ABCD là hình gì ?
: cho hình bình hành ABCD (AB//CD).E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC.Đường phân giác góc Avaf góc D cắt nhau tại E . Đường phân giác góc B và C cắt nhau tại S.
a, Tính AED,BSC
b,CMR: E,S nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
c,Nếu IE=SF thì hthang ABCD là hình gì
Hình thang ABCD(AB//CD) có AB=a, BC=b, CD=c, AD=d. các tia phân giác góc A và D cắt nhau tại E. các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại F. gọi M, N là trung điểm của AD, BC. a. Chứng minh tam giác AED vuông. b. Chứng minh rằng nếu E trùng với F thì a+b=c+d.
Cho hình thang ABCD(AB//CD).I,Elần lượt là trung điểm cạnh AD,BC.CÁC ĐƯỜNG phân giác góc a,góc d cắt nhau tại E.các đường phân giác góc B, góc C cắt nhau tại S.a, CM,góc AED=90độ, góc BSC =90 ĐỘ.B,CM: E,S nằm trên đường trung bình IF.C, NẾU cho IF =SF thì ABCD là hình thang
Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB < CD. Tia phân giác của các góc A
và D cắt nhau tại E, tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại F.
a) Tính số đo của: góc AED
b) Tính số đo của: góc BFC
c) Nếu AE và BF cắt nhau tại P nằm trên cạnh CD.
Chứng minh rằng: AD + BC = CD
d) Với P thuộc CD. Chứng minh rằng E, F nằm trên đường trung bình của hình
thang ABCD
Giai nhanh giúp e ạ
CHO HÌNH THANG ABCD,ab//cd
I,F là trung điểm AD và BC.Các đương phân giác góc A và D cắt nhau tạiE
Các đường phân giác góc B và C cắt nau tại S
CM;góc AED=90,BSC=90
ˆDAE=ˆA2;ˆADE=ˆD2⇒ˆDAE+ˆADE=ˆA+ˆD2DAE^=A^2;ADE^=D^2⇒DAE^+ADE^=A^+D^2
Mà ˆA+ˆD=180oA^+D^=180o (Vì AB//CD nên ^A và ^D là 2 góc trong cùng phía nên bù nhau)
⇒ˆDAE+ˆADE=ˆA+ˆD2=180o2=90o⇒DAE^+ADE^=A^+D^2=180o2=90o
Xét tg ADE có ^DAE+^ADE=90 => ^AED=180-(^DAE+^ADE)=180-90=90
Chứng minh tương tự cũng có ^BFC=90
b/
Xét tg ADP có DE là phân giác cua ^D
^AED=90 => DE vuông góc với AP
=> DE vùa là phân giác vừa là đường cao => tg ADP cân tại D => AD=DP
Chứng minh tương tự cũng có tg BPC cân tại C => BC=CP
=> AD+BC=DP+CP=DC
c/
Xét tg cân ADP có DE là đường cao => DE là đường trung trực thuộc cạnh AP => AE=PE
Chứng minh tương tự với tg cân BPC => BF=PF
=> EF là đường trung bình của tg ABP (đường thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của 1 tg là đường trung bình)
=> EF//AB//CD
Xét tg ADP có EF//CD và AF=PF => EF là đường trung bình của tg ADP => EF đi qua trung điểm của AD
Chứng minh tương tự cuãng có EF đi qua trung ddiemr của BC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Bài 1. Cho hình thang ABCD , O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD . Chứng minh rằng : ABCD là hình thang cân nếu OA = OB
Bài 2 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ), AB < CD . Tia phân giác góc A và góc D cắt nhau tại E , tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại F.
a) Tính góc AED , góc BFC
b) Giả sử AE và BF cắt nhau tại M nằm trên cạnh CD . Chứng minh rằng AD + BC = DC
c) Với giả thiết như câu b) , Chứng minh EF nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
Mọi người vẽ hình hộ em nha!
Xét tam giác ABC và BAD có :
AB : chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)
AD = BC
( ABCD là hình thang cân )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M, N tương ứng là trung điểm
của AD, BC. Các phân giác góc A, D cắt nhau tại E, các phân giác góc B, C cắt nhau tại
F. Chứng minh rằng
a) Các góc AED, BFC vuông;
b) M, N, E, F thẳng hàng;
c) Nếu AB + CD = AD + BC thì E trùng F.
Bài 1; Cho hình thang ABCD (AD//BC), phân giác góc A cắt BC tại E
a) Chứng minh rằng AB=BE
b)Phân giác góc B cắt AE tại F. Chứng minh BF vuông góc AE và FA=FE
c) Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Chứng minh M,F,N thẳng hàng
Bài 2; Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB+BC=CD . Chúng minh tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD
Bài 3 Cho hình thang ABCD (AB//CD) , tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD . Chứng minh AD+BC=CD
Câu hỏi của Hồ Phong Thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
