giúp minh cau nay vs nhé
A= 75. (4^2004 + 4^2003 +...+4^2 +4+1)+25 là số chia hết cho 100
Những câu hỏi liên quan
giúp minh cau nay vs nhé
A= 75. (4^2004 + 4^2003 +...+4^2 +4+1)+25 là số chia hết cho 100
Đặt B = 42004 + 42003 + 42002 + 42001 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 : 2 dư 1)
B = (42004 + 42003) + (42002 + 42001) + ... + (42 + 4) + 1
B = 42003.(4 + 1) + 42001.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1
B = 42003.5 + 42001.5 + ... + 4.5 + 1
B = 5.(42003 + 42001 + ... + 4) + 1
=> B = 5 x k + 1 ( k thuộc N*; k chia hết cho 4)
=> A = 75 x (5 x k + 1) + 25
=> A = 75 x 5 x k + 75 + 25
=> A = ...00 + 100
=> A = ..00 chia hết cho 100
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp minh cau nay vs nhé
A= 75. (4^2004 + 4^2003 +...+4^2 +4+1)+25 là số chia hết cho 100
\(A=75\left(4^{2004}+4^{2003}+....+4+1\right)+25\)
\(\Rightarrow A=75.4^{2004}+75.4^{2003}+....+75.4+75.1+25\)
\(\Rightarrow A=\left(75.4\right).4^{2003}+....+300+100\)
\(\Rightarrow A=300.4^{2003}+.....+300+100\) chia hết cho 100
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
B=4^2004+4^2003+...+4^2+4+1
Xét 4B = 4^2005+4^2004+...+4^2+4
=> 4B-B = (4^2005+4^2004+...4^3+4^2+4) - (4^2004+4^2003+...+4^2+4+1)
=> 3B = 4^2005 - 1 => B = (4^2005 - 1)/3
=> A = 75 (4^2005 - 1)/3 +25
= 25 (4^2005 -1) +25
= 25 x 4 ^ 2005
= 25 x 4 x 4 ^ 2004 = 100 x4 ^ 2004
Đúng 0
Bình luận (0)
A=75.(4^2004 +4^2003 +..+4^2 +4 + 1)+25
là số chia hết cho 100
ai giúp mình câu nay với ạ cần gấp
Đặt B = 42004 + 42003 + 42002 + 42001 + ... + 42 + 4 + 1 (có 2005 số; 2005 chia 2 dư 1)
B = 42003.(4 + 1) + 42001.(4 + 1) + ... + 4.(4 + 1) + 1
B = 42003.5 + 42001.5 + ... + 4.5 + 1
B = 5.(42003 + 42001 + ... + 4) + 1
=> B = 5 x k + 1 (k thuộc N*; k chia hết cho 4)
=> A = 75 x (5 x k + 1) + 25
=> A = 75 x 5 x k + 75 + 25
=> A = (...00) + 100
=> A = (...00) chia hết cho 100
Có j thắc mắc thêm cứ hỏi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
A=75*(42004+42003+.......+42+4+1)+25 là số chia hết cho 100
cmr A=75.( 42004+42003+.............+42+4+1)+25 là số chia hết cho 100
bài này tớ cũng chưa kịp nghĩ, giúp nha ♫
Tính A= 1/101.200 + 1/102.199 + 1/103.198 +......+ 1/200.101
B=(-7) +(-7)^2 + (-7)^3 +.........+ (-7)^2007 chứng minh B chia hết cho 43
chứng minh C= 75 . (4^2004 + 4^2003 + ........+ 4^2 + 4 + 1)+25 là số chia hết cho 100
Chứng tỏ rằng: A=75×(42004+42003+...+42+4+1)+25
là số chia hết cho 100
Chứng tỏ rằng:
\(A=75.\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right)+25\)là số chia hết cho 100
Chắc đặt nhầm lớp rồi
Ta có :\(B=4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\)
\(4B=\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4^2+4+1\right).4\)
\(4B=4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\)
\(4B-B=\left(4^{2005}+4^{2004}+...+4^3+4^2+4\right)\)\(-\left(4^{2004}+4^{2003}+...+4+1\right)\)
\(3B=\left(4^{2005}-1\right)\)\(\Rightarrow\frac{4^{2005}-1}{3}\)
\(\Rightarrow A=75.\frac{4^{2005}-1}{3}+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1\right)+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2005}-1+1\right)\)
\(\Rightarrow A=25.4.4^{2004}\)
\(\Rightarrow A=100.4^{2004}\)
Mà 100 chia hết 100 nên \(100.4^{2004}\) chia hết cho 100
Đúng 1
Bình luận (0)
B=4^0 + 4^1 +...+ 4^2004
4B=4^1+4^2+...+4^2005
3B=4^2004-4^0
B=(4^2004-4^0):3
Thay B vào ta có :
A=75.(4^2004-4^0):3+25
A=25.(4^2004-4^0)+25
A=25.4^2004
A=100.4^2003
Vậy A chia hết cho 100
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:
A = 75. (42004 + 42003 + . . . . . + 42 + 4 + 1) + 25 là số chia hết cho 100