Xét tứ giác CPEO có:

∠(PCO) = ∠(PEO) =  90 0 (gt)

⇒ ∠(PCO) + ∠(PEO) =  180 0

⇒ Tứ giác CPEO là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác OEQD có:

∠(OEQ) = ∠(ODQ) = 90 0  (gt)

⇒ ∠(OEQ) + ∠(ODQ) =  180 0

⇒ Tứ giác OEQD là tứ giác nội tiếp

ZXCZZCXXC

ZXCZXCZXC

XCZCXCZXC

bạn ghi nốt đề đi, mình giúp tiếp nhé 

a, Vì AB = AC ( tc tiếp tuyến ) 

OC = OB = R 

Vậy OA là đường trung trực đoạn BC 

=> AO vuông BC 

b) Biết R = 5 cm, AB = 12 cm. Tính BC?

c) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành.

đây nhé bn

b, Vì AB là tiếp tuyến đường tròn (O) => ^ABO = 90⁰ 

AO vuông BC ( AO là đường trung trực ) 

Gọi AO giao BC = H 

Xét tam giác ABO vuông tại O, đường cao BH

Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{144}+\frac{1}{25}=\frac{25+144}{144.25}\Rightarrow BH=\frac{12.5}{13}=\frac{60}{13}\)cm 

Vì OH vuông BC => H là trung điểm BC => BC = 2BH = \(\frac{120}{13}\)cm 

c, Vì AO vuông BC 

^BCD = 90⁰ ( góc nt chắn nửa đường tròn ) => CD vuông BC 

=> AO // CD mà E thuộc DC hay AO // DE 

bạn cm nốt AE // DO nữa là được nhé, nhưng hình mình vẽ ko đc song song và mình nhìn nãy giờ chả ra gì :v 

a: Xét (O) có

AM,AC là tiếp tuyến

Do đó: AM=AC và OA là tia phân giác của \(\widehat{MOC}\)

=>\(\widehat{MOC}=2\cdot\widehat{MOA}\)

Xét (O) có

BM,BD là tiếp tuyến

Do đó: BM=BD và OB là phân giác của \(\widehat{MOD}\)

=>\(\widehat{MOD}=2\cdot\widehat{MOB}\)

\(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{MOA}+2\cdot\widehat{MOB}=180^0\)

=>\(2\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=180^0\)

=>\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>\(\widehat{AOB}=90^0\)

b: AB=AM+BM

mà AM=AC và BM=BD

nên AB=AC+BD

c: Xét ΔOAB vuông tại O có OM là đường cao

nên \(AM\cdot MB=OM^2\)

=>\(AC\cdot BD=R^2\) không đổi khi M di chuyển trên (O)