xem lại đề bạn nhé vì với m = 5; n = 3 thì bài toán không đúng.

Ta có: \(n\left(n+2\right)\left(49n^2-1\right)\)

\(=n\left(n+2\right)\left(49n^2-49+48\right)\)

\(=n\left(n+2\right)\left(49n^2-49\right)+48n\left(n+2\right)\)

\(=n\cdot\left(n+2\right)\cdot49\cdot\left(n^2-1\right)+48n\left(n+2\right)\)

\(=49\cdot n\cdot\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)+48n\left(n+2\right)\)

\(=49\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)\cdot\left(n+2\right)+48n\left(n+2\right)\)

Ta có: n-1;n;n+1;n+2 là bốn số tự nhiên liên tiếp

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)\cdot\left(n+2\right)⋮24\)

\(\Leftrightarrow49\cdot\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)\cdot\left(n+2\right)⋮24\)(1)

Ta có: \(48⋮24\)(Do 48 là bội của 24)

nên \(48n\left(n+2\right)⋮24\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(49\cdot\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)\cdot\left(n+2\right)+48n\left(n+2\right)⋮24\)

\(\Leftrightarrow n\cdot\left(n+2\right)\cdot\left(49n^2-1\right)⋮24\)(đpcm)

Gọi 5 số đó là a; a+1; a+2 ;a+3; a+4;a+5;a+6

Ta có

a+6-a=5 chia hết cho 5

Câu b

Ta có

13.12 + 26.17=13.12+2.13.17=13(12+2.17)=13.46 luôn chia hết cho 13.23 

nhớ tick mình nha

a: \(2x+3⋮x-2\)

=>\(2x-4+7⋮x-2\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

mà x là số tự nhiên

nên \(x\in\left\{1;3;9\right\}\)

b:Cái mệnh đề này sai với n=5 nha bạn