Bài 1:a)  |x - 3| = 2x + 4

=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=2x+4\\x-3=-2x-4\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2x=4+3\\x+2x=-4+3\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}-x=7\\3x=-1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy ...

b) Để M có giá trị nguyên thì 2n - 7 \(⋮\)n - 5 

   <=> 2(n - 5) + 3 \(⋮\)n - 5 

   <=> 3 \(⋮\)n - 5

  <=> n - 5 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng : 

Vậy ...

cảm ơn bạn nhiều Kuruba Kaito

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

các bn giải hộ mk bài 2 ik

thật sự mk đang rất cần nó!!!

k minh minh giai cho

câu b nè

Ta có 4n-5 chia hết cho 2n-1

Mà 4n-5=2(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc Ư(3)

=>2n-1=(-1;1;3;-3)

Bạn tự xét trường hợp ra nhé

Và n =(0;1;2) (bạn chú ý n là số tự nhiên nhưng 2n-1 thì vẫn là số nguyên nhé!)

Cau c

Gọi d la ƯCLN (12n+1;30n+2)

=>12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d

=>5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d

=>5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d

=>60n+5-60n-2 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d Hay d=1

Vậy ƯCLN(12n+1;30n+2) =1 và 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

ĐỪNG QUÊN CHO MÌNH **** NHA

Câu a thi 12 là bội của 2x+1 và là bội của y-5

Sau đó bạn tự lập bảng ra nhé

c) Gọi d là UC(12n + 1 và 30n + 2
Ta có: 12n + 1 = 5.(12n+1) = 60n + 5
           30n + 2 = 2.(30n+2) = 60n + 4
Vì d là UC(12n+1;30n + 2) nên:
=>12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d.
=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 CHIA HẾT CHO d
=> d = +1
Vậy: p/s 12n + 1/ 30n + 2 là p/s tối giản.
Đúng nhé! thks
 

Lời giải:

a/

Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3)=d$ 

Khi đó:

$n+1\vdots d\Rightarrow 2n+2\vdots d(1)$

$2n+3\vdots d(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow (2n+3)-(2n+1)\vdots d$ hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $n+1, 2n+3$ nguyên tố cùng nhau nên phân số đã cho tối giản. 

Câu b,c làm tương tự.

Goị d=(n-1,n^2)

Ta có:

(n-1)^2 chia hết cho d

=> n^2-2n+1 chia hết cho d

=> 2n-1 chia hết cho d=>2n-1-2(n-1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d=>d=1 

Vậy: P/S: n-1/n^2 là P/S tối giản

b)x/-9=15/y=1/3=-3/-9=15/45

=> x=-3;y=45

\(\frac{x}{-9}=\frac{15}{y}=\frac{1}{3}\)

Ta có :

+) \(\frac{x}{-9}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{\left(-9\right).1}{3}\)

\(\Rightarrow x=-3\)

+) \(\frac{15}{y}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow y=15.3\)

\(\Rightarrow y=45\)

Vậy x=-3 và y=45