Cho tam giác ABC cân tại A (A < 90o). Kẻ BM vuông góc AC. Cmr \(\frac{AM}{MC}=2\left(\frac{AC}{BC}\right)^2-1\)
Giuk vs! lần trước gửi một lần rồi nhưng chẳng có ai trả lời! Mong các bn giuk mk ạ!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân (A<90). Từ B kẻ BM vuông góc vs AC cắt AC tại M. CM \(\text{Cho tam giác ABC cân (A< 90). Từ B kẻ BM vuông góc vs AC cắt AC tại M. CM AM/AC+1=2(AB/AC)^2}\frac{AM}{AC}+1=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2\)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90). Từ B kẻ BM vuông góc vs AC (M thuộc AC)
CM \(\frac{AM}{MC}+1=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2\)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90). Từ B kẻ BM vuông góc vs AC (M thuộc AC)
CM \(\frac{AM}{MC}+1=2\left(\frac{AB}{BC}\right)^2\)
Cho tam giác ABC cân tại A có A < 90o. Kẻ BM vuông góc Ac. Cm \(\frac{AM}{MC}=2\left(\frac{AC}{BC}\right)^2-1\)
Gợi ý: Lấy điểm đối xứng vs C qua A, ta đk tam giác DBC vuông tại B.
Bài này hơi khó, các bạn giúp mk nha!
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BM vuông góc với CA. CMR:\(AM/MC = 2{AC^2 \BC^2}-1\)
Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 15, BC = 18. Tính độ dài các đường cao của tam giác.
Các bn lm giuk mk vs ạ! 
Gọi AH,BD,CE là 3 đường cao của ΔABC
Vì ΔABC cân tại A(gt),có AH là đường cao
=>AH cũng là đường trung tuyến
=>BH=CH=\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{1}{2}\cdot18=9\)
Xét ΔABH vuông tại H
=>\(AB^2=AH^2+BH^2\)(theo định lý pytago)
=>\(AH^2=AB^2-BH^2=15^2-9^2=144\)
=>AH=12
Xét ΔAHC và ΔBDC có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{BDC}=90\)
\(\widehat{C}\) : góc chung
=>ΔAHC ~ ΔBDC (g.g)
=>\(\frac{HC}{DC}=\frac{AC}{BC}\)
hay \(\frac{9}{DC}=\frac{15}{18}\)
=>\(DC=\frac{9\cdot18}{15}=10,8\)
Xét ΔBDC vuông tại D(gt)
=>\(BC^2=DC^2+BD^2\) (theo định lý pytagp)
=>\(BD^2=BC^2-DC^2=18^2-10,8^2=207,36\)
=>BD= 14,4
Xét ΔBCE và ΔCBD có:
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90\)
BC: cạnh chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (gt)
=>ΔBCE=ΔCBD(cạnh huyền-góc nhọn)
=>CE=BD=14,4
Đúng 0
Bình luận (1)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên Ab và Ac. Biết ABc, ACba) Tính AI, AK theo b, cb) CMR: frac{BI}{CK}left(frac{c}{b}right)^22. Cho tam giác ABC vuông cân tại A đường trung tuyến BM, gọi D là hình chiếu của C trên BM, H là hình chiếu của D trên AC. CMR:a) tam giác HCD đồng dạng với tam giác HBM từ đó suy ra HC2HDb) AH3HDcíu mk vs các bn, nến đề bài có chỗ nào ko hợp thì sửa lại giúp mk nha
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên Ab và Ac. Biết AB=c, AC=b
a) Tính AI, AK theo b, c
b) CMR: \(\frac{BI}{CK}=\left(\frac{c}{b}\right)^2\)
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A đường trung tuyến BM, gọi D là hình chiếu của C trên BM, H là hình chiếu của D trên AC. CMR:
a) tam giác HCD đồng dạng với tam giác HBM từ đó suy ra HC=2HD
b) AH=3HD
cíu mk vs các bn, nến đề bài có chỗ nào ko hợp thì sửa lại giúp mk nha
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABa, AC3a. Trên AC lấy các các điểm D và E sao cho ADDEEC.a Chứng minhfrac{DE}{DB}frac{DB}{DC}b Chứng minh tam giác BDE đồng dạng tam giác CBD.4 Cho tam giác ABC cân tại A (A90o). Kẻ BM vuông góc với CACMR: frac{AM}{MC}2(frac{AB}{AC})2 - 1
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a, AC=3a. Trên AC lấy các các điểm D và E sao cho AD=DE=EC.
a Chứng minh\(\frac{DE}{DB}\)=\(\frac{DB}{DC}\)
b Chứng minh tam giác BDE đồng dạng tam giác CBD.
4 Cho tam giác ABC cân tại A (A<90o). Kẻ BM vuông góc với CA
CMR: \(\frac{AM}{MC}\)=2(\(\frac{AB}{AC}\))2 - 1
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. TPG của góc B và góc C cắt AC, AB lần lượt tại E, D. CD cắt BE tại I, tia AI cắt BC tại M.
a. Chứng minh BE=CD và AD=AE
b.Chứng minh \(\frac{AB+AC-BC}{2}