ai làm đúng và trình bay dễ hiểu tớ sẽ tích cho nhiều

đặt a/b =c/d =k⇒a=bk;c=dk

suy ra:ac/bd =bk.dk/bd =k.k=k2

a2+c2/b2+d2 =(bk)2+(dk)/2b2+d2 =b2k2+d2k2b2+d2 =k2.(b2+d2)b2+d2 =k2

vậy ab/bd =a2+c2b2+d2 

đặt a/b =c/d =k⇒a=bk;c=dk

suy ra:acbd =bk.dkbd =k.k=k2

a2+c2b2+d2 =(bk)2+(dk)2b2+d2 =b2k2+d2k2b2+d2 =k2.(b2+d2)b2+d2 =k2

vậy abbd =a2+c2b2+d2 

giải thích dễ hiểu hơn đc ko

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

=>a=bk; c=dk

\(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{\left(bk\right)^2+bk\cdot dk}{\left(dk\right)^2-bk\cdot dk}=\frac{b^2k^2+bd\cdot k^2}{d^2k^2-bd\cdot k^2}=\frac{b\cdot k^2\left(b+d\right)}{d\cdot k^2\left(d-b\right)}=\frac{b\left(b+d\right)}{d\left(d-b\right)}\)

\(\frac{b^2+bd}{d^2-bd}=\frac{b\left(b+d\right)}{d\left(d-b\right)}\)

Do đó: \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)

a) \(VT=\frac{a}{a+c}=\frac{kb}{kb+kd}=\frac{kb}{k\left(b+d\right)}=\frac{b}{b+d}=VP\)

=> đpcm

b) \(VT=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(kb\right)^2+\left(kd\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2b^2+k^2d^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)(1)

\(VP=\frac{ac}{bd}=\frac{kb\cdot kd}{bd}=\frac{k^2bd}{bd}=k^2\)(2)

Từ (1) và (2) => VT = VP => đpcm

giúp mk với

đợi tý đc ko

ta có\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a^2}{b^2}\)=\(\frac{c^2}{d^2}\)

\(\frac{a^2}{b^2}\)=\(\frac{c^2}{d^2}\)=\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a.c}{b.d}\)

\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)=\(\frac{a.c}{b.d}\)