Bài 1) a) Cho a,b,c khác 0 và a2 + bc
CMR: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) = \(\frac{c}{b}\)
b) Cho a,b,c,d khác 0 bà b2 = ad, c2 = bd
CMR: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) = \(\frac{a}{d}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: cho tỷ lệ thức a/bc/d khác 1 và -1 và c khác 0. Hãy chứng minh:A) left(frac{a-b}{c-d}right)^2frac{ab}{cd}B) left(frac{a+b}{c+d}right)^3frac{a^3-b^3}{c^3-d^3} Bài 2: cho biết ac+b và cbd/b-d(b khác d khác 0). Hãy chứng minh a/bc/d.Bài 3:Hãy chứng minh c 0 khi frac{a+b+c}{a+b-c}frac{a+b+c}{a-b-c} với b khác 0
Đọc tiếp
Bài 1: cho tỷ lệ thức a/b=c/d khác 1 và -1 và c khác 0. Hãy chứng minh:
A) \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\)
B) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)
Bài 2: cho biết a=c+b và c=bd/b-d(b khác d khác 0). Hãy chứng minh a/b=c/d.
Bài 3:Hãy chứng minh c =0 khi \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a+b+c}{a-b-c}\) với b khác 0
bài 1: a) Cho a,b,c khác 0 và a2 = bc
CMR : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) = \(\frac{c}{b}\)
b) Cho a,b,c,d khác 0 và b2 = ad , c2 = bd
CMR : \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) = \(\frac{a}{d}\)
Làm nhanh giúp mình nha mình đang cần gấp
b) a2=ac\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
c2=bd\(\Rightarrow\) \(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) = \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\) = \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=\(\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1:
a) cho a,b,c khác 0 và \(a^2\).CMR: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{c}{b}\)
b) cho a,b,c,d khác 0 và \(b^2\) =ac, \(c^2\) =bd. CMR: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) = \(\frac{a}{d}\)
Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thoả mãn\(b^2=ac,c^2=bd\) và\(b^3+c^3+d^3\)khác 0. Chứng minh rằng:\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{\left(a+b-c\right)^3}{\left(b+c-d\right)^3}=\frac{a}{d}\)
Câu hỏi của Lê Thị Trà MI - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath Bạn xem bài làm tương tự ở link này nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thỏa mãn \(b^2=ac;c^2=ad\) và \(b^3+c^3+d^3\) khác 0 . Chứng minh rằng :
\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)= \(\frac{a}{d}\)
Cho các số a;b;c;d Khác 0 và thỏa mãn : b2=ac; c2=bd; b3+c3+d3 khác 0
CMR : \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Giải:
Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) (1)
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a;b;c;d khác 0 , khác nhau :b2=ac:c2=bd và d3+c3+b3 khcs 0
cmr \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thỏa mãn b2=ac, c2=bd và b3+c3+d3 khác 0. Chứng minh rằng: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
mày có thể tự suy nghĩ ra rùi đặt k rùi làm dễ vkl
Đúng 1
Bình luận (0)
Ủa cũng câu như thế vậy b^3+c^3+d^3=a/d
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho các số a , b , c , d khác 0 và b3 + c3 + d3 khác 0 thỏa mãn : b2 = ac ; c2 = bd
Chứng minh rằng :
\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d\text{ }^3}=\frac{a}{d}\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}b^2=ac\\c^2=bd\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\\\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=> \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=> \(\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
<=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
<=> \(\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)(đpcm)
trả lời :
Ta có \(\hept{\begin{cases}b^2=ac\\c^2=bd\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\\\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=> \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=> \(\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
<=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
<=> \(\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)(đpcm)
^HT^