a) Xét ∆ vuông ANC và ∆ vuông AMB ta có : 

AB = AC ( ∆ABC đều)

A chung 

=> ∆ANC = ∆AMB (ch-gn)

=> AN = AM 

=> ∆AMN cân tại A

=> ANM = \(\frac{180°-BAC}{2}\)= \(\frac{180°-60°}{2}\)=\(60°\)

Mà ∆ABC đều 

=> ABC = 60° 

=> ABC = ANM = 60° 

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> NM//BC 

=> NMCB là hình thang 

Mà ∆ABC đều 

=> BAC = ABC = ACB 

=> NMCB là hình thang cân 

b) Vì chu vi ∆ABC = 24dm

=> AB = AC = BC = 8cm

Vì ∆AMN cân tại A (cmt)

=> ∆AMN đều 

=> MN = AM = AN 

Mà BN là đường cao ∆ đều ABC 

=> BN đồng thời là trung tuyến ∆ABC 

=> AN = \(\frac{1}{2}Ac\)

=> MN = AN = \(\frac{1}{2}AC\:=\:\frac{8}{2}=4=NC\)

Vì BMNC là hình thang cân 

=> BM = NC = AN = 4dm

Chu vi hình thang BMNC là : 

4 + 4 + 4 + 8 = 20dm

KHÓ THẾ

chúng mày ngu thế cái này quá dễ ấy chứ

mình làm đk ý a thôi

a) Xét \(\Delta ABC\)đều có H là chân đường vuông góc hạ tự B xuống cạnh đáy AC

\(\Rightarrow\)H cũng là chân đường trung tuyến hạ từ B xuống đáy AC

\(\Rightarrow AH=HC\)

Tương tự  \(\Rightarrow AK=KB\)

\(\Rightarrow\)HK là đường trung bính \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow HK//BC\)\(\Rightarrow\)HKCB là hình thang ( 1 )

Lại có  \(\Delta ABC\)đều

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(=60^o\right)\)( 2 )

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)BCHK là hình thang cân

b) Xét  \(\Delta ABC\)đều  \(\Rightarrow AB=AC=BC=\frac{24}{3}=8\left(cm\right)\)

Ta có  \(AK=\frac{1}{2}AB;AH=\frac{1}{2}AC\) 

Mà AB = AC  \(\Rightarrow AK=AH\)

Lại có  \(\widehat{KAH}=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta AHK\)đều 

Mà  \(AK=\frac{1}{2}AB\Rightarrow AK=\frac{1}{2}\times8=4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AK=AH=HK=4\left(cm\right)\)

\(C_{BCHK}=KH+HC+BC+BK\)

\(\Leftrightarrow C_{BCHK}=KH+AH+BC+AK\)

\(\Leftrightarrow C_{BCHK}=4+4+8+4\)

\(\Leftrightarrow C_{BCHK}=20\left(cm\right)\)

Vậy ...

a,Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
góc A chung
AB=AC(tam giác ABC đều)
góc ANB=góc AMC(=90*)
=>tam giác ABN =tam giác ACM(g-c-g)
=>AN=AM(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác ANM cân tại A
=>góc ANM=\(\frac{180-gócA}{2}\left(1\right)\)
Có:tam giác ABC đều
=>góc ACB=\(\frac{180-gócA}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=>góc ANM =góc ACB(=\(\frac{180-gócA}{2}\))
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=>MN//BC
=>NMBC là hình thang
mà BN=CM(tam giác ABN=tam giác ACM)
=>NMBC là hình thang cân

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC
góc A chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: AH=AK

Xét ΔABC có AH/AC=AK/AB

nên HK//BC

=>BKHC là hình thang

mà BH=CK

nên BKHC là hình thang cân

b: Xét ΔABC đều có AB=AC=BC

nên AB=AC=BC=24/3=8cm

Vì ΔABC đều

mà BH là đường cao

nên BH là phân giác của góc ABC và H là trung điểm của AC

=>HC=AC/2=4cm

Xét ΔKHB có góc KHB=góc KBH

nên ΔKHB cân tại K

=>KH=KB=CH=4cm

\(C=4+4+4+8=20\left(cm\right)\)

câu a tự chứng minh, câu b giả sử BMNC là hình thang cân => góc B=góc C=> tam giác ABC cân ở A 

câu c giả sử BMNC là hình thang vuông => góc B =90 độ => tam giác ABC vuông tại B

dài thế bạn nản luôn oi

làm đc câu ào thì đc đâu nhất thiết phải làm hết chỉ là mik đưa mấy bài đóa để mấy bn chỉ đc bài nào thì chỉ thôi mà

cho hình thang  ABCD(ABsong song CD)Có AC vuông gócBD,AB=5cm, CD=12cm.Tính chiều caoBH