Mk ko hiểu đề bài bn ghi gì Nguyễn Như Quỳnh

Tính 

tinh tong 

S=0.2+2.4+4.6+.....+2n ( 2n+2 )

\(S=0.2+2.4+4.6+...+2n\left(2n+2\right)\)

\(6S=2.4.6+4.6.\left(8-2\right)+...+2n\left(2n+2\right)\left[\left(2n+4\right)-\left(2n-2\right)\right]\)

\(=2.4.6+4.6.8-2.4.6+...+2n\left(2n+2\right)\left(2n+4\right)-\left(2n-2\right).2n.\left(2n+2\right)\)

\(=2n\left(2n+2\right)\left(2n+4\right)\)

Suy ra \(S=\frac{2n\left(2n+2\right)\left(2n+4\right)}{6}\)

cái đề bài của bạn kiểu gì vậy hình như sai rồi

tính tổng cả dãy theo kiểu lớp 6

Gọi biểu thức trên là A ta có

2A=2/2.4+2/4.6+.....+2/2n(2n+2)

    (=) 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + ..... + 1/2n - 1/2n+2 = 1004/2009

    (=) 1/2 - 1/2n+2 = 1004/2009

    (=) 1/2n+2 = 1/2-1004/2009

    (=) 1/2n+2 = 1/4018

=)) 2n+2 = 4018

=)) 2n = 4016

=)) n = 2008

\(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{2n.\left(2n+2\right)}\))

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2n}-\frac{1}{2n+2}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n+2}\right)\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{2.\left(2n+2\right)}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{4n+4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{4.\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{n+1}{4.\left(n+1\right)}-\frac{1}{4.\left(n+1\right)}=\frac{n+1-1}{4.\left(n+1\right)}=\frac{n}{4.\left(n+1\right)}\)

bạn ơi mình ko hiểu chỗ \(\frac{1}{4}-\frac{1}{2.\left(2n+2\right)}\)

thì là do

\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n+2}\right)=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}-\frac{1}{2}.\frac{1}{2n+2}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2.\left(2n+2\right)}\)

:)

tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.