Ta có n có thể là chẫn hoặc lẻ

Nếu n chẵn thì n = 2k 

Thay vào ta có : (2k + 4)(2k + 5) = 2.(k + 2)(2k + 5) chia hết cho 2

Nếu n lẻ thì n = 2k + 1

Thay vào ta có: (2k + 5)(2k + 6) = 2.(2k + 5)(k + 3) chia hết cho 2

Vậy với mội số tự nhiên n (n + 4)(n + 5) đều chia hết cho 2

Vì tích trên là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn luôn tận cùng là 0,2.6.

Mà các số có tận cùng là 0,2,6 đều chia hết cho 2 nên tích (n+4)(n+5)luôn luôn chia hết cho 2.

ta thấy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 (vì 1 trong hai số phải là số chẵn)
Lại có (n+4) và (n+5) là hai số tự nhiên liên tiếp (n+5 = n+4+1) nên tích của chúng chia hết cho 2
Vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

a . Ta có : \(n+10⋮n+1\)

\(n+1+9⋮n+1\)

mà\(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow9⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

Ta có bảng sau :

để n+10 chia hết n+1 thì

9chia hết cho n+1

=>n+1 \(\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

ta có bảng sau

vậy...

nhầm chút bn tính lại cái bảng nha

Bài 1

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2

Bài 2

(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)

+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2

=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n

a)4n+6 chia hết cho 2 với mọi n nên ta có đpcm

b)Cả 2 thừa số dều lẻ với mọi n nên ta có đpcm

a) Ta có: 4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn

=> (4n+6).(5n+7) cũng có chữ số tận cùng là số chẵn

Mà các số có chữ số chẵn tận cùng đều chia hết cho 2

Vậy (5n+7).(4n+6) chia hết cho 2

b) Ta thấy: 8n+1 có chữ số tận cùng là một số lẻ

                 6n+5 có chữ số tận cùng cũng là một số lẻ

=> (8n+1).(6n+5) có chữ số tận cùng là một số lẻ

=> (8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2

a,A= (5n+7).(4n+6)

= (5n+7).2( 2n+3) => A chia hêt co 2 với mọi số tn n

b, B= (8n+1)(6n+5)

= 42n²+46n+4+1

=2( 21n²+23n+2)+1 => B không chia hết cho 2 với mọi số tn n 

\(9^{2n}=\left(9^2\right)^n=81^n=\overline{......1}\)

\(\Rightarrow9^{2n}-1=\overline{.....1}-1=\overline{....0}⋮2\text{ và }5\)

\(\Rightarrowđpcm\)

9^2n =81^n có CSTC là 1 =. 9^2n-1 có CSTC là 0 => 9^2n-1 chia hết cho 2vaf 5

ta có: 9²ⁿ - 1 = (9²)ⁿ = 81ⁿ -1

= (...1)-1 = (...0) chia hết cho 2 và 5

#

b)có vì ab + ba sẽ có kết quả là hai số giống nhau.chỉ có số ab nhỏ hơn 55 sẽ có thể nhìn dõ được điều này.

a ) nếu a và b cùng chắn thì ab(a + b) \(⋮\) 2
    nếu a chắn, b lẻ(hoặc a lẻ,b chẵn) thì ab(a +b) \(⋮\)2
    nếu a,b cùng lẻ thì ab(a+b) \(⋮\)2
b) ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11 b = 11 ( a + b ) \(⋮\)11