đó là lí thuyết ko phải cm

lý thuyết cx cần chứng minh

Vì 2 cạnh ngoài là 2 tia đối nhau thì tao thành góc 180 độ

Suy ra đó là góc kề bù

Xét hai góc kề nhau xOy và yOz có Ox và Oz là hai tia đối nhau. \(\widehat{xOz}\)là góc bẹt  (1).

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz  \(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)(2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\), do đó hai góc xOy và yOz bù nhau.
Vậy hai góc xOy và yOz kề bù.

Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù , OM , ON lần lượt là các ia phân giác của góc ACB và góc BOC 

Chứng minh góc MON = 90 độ

Ta có : OM là tia phân giác của góc AOB nên tia OM nằm giữa hai tia OA và OB và góc MOB = 1/2 góc AOB

Tương tự : ON là tia pân giác của góc BOC nên ON nằm giữa hai tia OB và OC và góc BON = 1/2 góc BOC 

Lại có : góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù nên tia OB nằm giữa hai tia OA va OC 

Suy ra : OB nằm giữa hai tia OM và ON nên :

góc MON = góc MOB + góc BON

               = 1/2 * ( góc AOB + góc BOC )

               = 1/2 * 180 độ = 90 độ

Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù , OM , ON lần lượt là các ia phân giác của góc ACB và góc BOC  Chứng minh góc MON = 90 độ Ta có : OM là tia phân giác của góc AOB nên tia OM nằm giữa hai tia OA và OB và góc MOB = 1/2 góc AOB Tương tự : ON là tia pân giác của góc BOC nên ON nằm giữa hai tia OB và OC và góc BON = 1/2 góc BOC  Lại có : góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù nên tia OB nằm giữa hai tia OA va OC  Suy ra : OB nằm giữa hai tia OM và ON nên : góc MON = góc MOB + góc BON                = 1/2 * ( góc AOB + góc BOC )                = 1/2 * 180 độ = 90 độ

Gọi 2 góc kề bù là \(\widehat{xOy};\widehat{yOz}\)có 2 tia phân giác lần lượt là Om và On. 

CM: \(Om\perp On\)

Ta có hình vẽ: 

Ta có:

Góc mOy = 1/2 góc xOy(gt)

Góc yOn = 1/2 góc yOz (gt)

Vì Oy nằm giữa 2 tia Om, On nên: 

Góc mOn = góc mOy + góc yOn

                = 1/2 góc xOy + 1/2 góc yOz = 1/2 (góc xOy + góc yOz)

                = 1/2 . 180^o = 90^o

=> \(Om\perp On\)

 * Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

* Gọi \(\widehat{xOz}\),\(\widehat{zOy}\) là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{xOz,}\) \(\widehat{zOy}\)
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của\(\widehat{xOz}\) ,\(\widehat{zOy}\)
nên: 
{ \(\widehat{uOz}\) = \(\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)
{\(\widehat{zOv}\) = \(\frac{1}{2}\widehat{zOy}\)
Suy ra: 
{\(2\widehat{uOz}\) = \(\widehat{xOz}\)
{ \(2\widehat{zOv}\) = \(\widehat{zOy}\)
Ta lại có: 
\(\widehat{xOz}\) + \(\widehat{zOy}\) = \(180^o\)
=> \(2\widehat{uOz}\) + \(2\widehat{zOv}\) = \(180^o\)
=> \(2\left(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}\right)\)=\(180^o\)
=> \(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}=90^o\) 
=> \(\widehat{uOv}=90^o\)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

cho tam giac ABC có AB=AC. Vẽ BD vuông góc với Ac tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điềm của BD và CE.C/m:

a) Bd=CE

b)EI=DI

c) ba điểm A,I,H thẳng hàng ( với H là trung điểm của BC)

Đề vô lí v

Xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy' 
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng 

Thấy: góc xoy = góc x'oy' 
=> góc yot = góc y'ot' 

Ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o 

<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o 

=> ot và ot' là hai tia đối nhau.

* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Góc kề bù là hình gồm 2 tia đối nhau

Và có tổng số đo là :  180 độ, có 1 cạnh chung

Vì tia phân giác là tia nằm giữa 2 tia còn lại và chia góc đó làm 2 phần bằng nhau

Tia phân giác của góc kề bù có số đo là:

   180 : 2 = 90 độ

Vì góc có số đo là 90 độ là góc vuông

=> Tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau ( đpcm )

  

Ta có : \(O_2+O_3=90^o\)

             \(O_1+O_4=90^o\)

Mà \(O_1=O_2\)( vì Om là phân giác \(\widehat{xOy}\))

\(\Rightarrow O_3=O_4\)

Hay On là phân giác \(\widehat{zOy}\)