\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{48}+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{25}\right)\)\(=\frac{1}{26}+...+\frac{1}{50}\)

=1−12 +13 −14 +15 −16 +...+149 −150. A =(1+13 +15 +...+149 )−(12 +14 +16 +...+150 ).

A =(1+12 +13 +14 +15 +16 +...+149 ...

.........

So sánh tổng : S = 1/5 + 1/9 + 1/10 + 1/41 + 1/42 với 1/2

S=

=50/50+50/49+50/48+...+50/2

=50.(1/50+1/49+1/48+...+1/4+1/3+1/2)

=50

P=

P=(1/49+1)+(2/48+1)+...+(48/2+1)+1

P= 50/49+50/48+....+50/2+50/50=1

vậy s/p = 1/50

Xin lỗi! Cho mình hỏi cái:

Đề bạn viết có đúng hay không, nếu đúng thì mình ko giải được, còn nếu đề là thế này thì mình giải được:

Cho P = 1/2 + 1/3 + ... + 1/48 + 1/49 + 1/50 và Q = 1/49 + 2/48 + ... + 48/2 + 49/2

Tính P/Q

Cách làm như sau:

Ta có:

Q = 1/49 + 2/48 + ... + 48/2 + 49/1

    = 50 - 49/49 + 50 - 48/48 + ... + 50 - 2/2 + 50 - 1/1

    = 50/49 - 1 + 50/48 - 1 + ... + 50/2 - 1 + 50/1 - 1

    = 50/49 + 50/48 + ... + 50/2 + 50/1 - (1 + 1 + ... + 1 + 1) (49 số hạng 1)

    = 50/49 + 50/48 + ... + 50/2 + 50 - 49

    = 50/2 + ... + 50/48 + 50/49 + 1

    = 50/2 + ...  + 50/48 + 50/49 + 50/50

    = 50.(1/2 + 1/3 +  ... + 1/48 + 1/49 + 1/50)

=> P/Q = (1/2 + 1/3 + ... + 1/48 + 1/49 + 1/50) / 50.(1/2 + 1/3 + ... + 1/48 + 1/49 + 1/50) = 1/50

Vậy P/Q = 1/50

Ta có: