Đặt điều kiện với n ta được \(n\inℕ\)

Ta có : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = yyy

=> n(n + 1) : 2             = yyy

=> n(n + 1) : 2             = 111. y

=> n(n + 1)                  = 222.y

mà 0 < y < 10 và yyy có 3 chữ số 

=> y \(\in\){1 ; 2 ; 3 ; 4} <=> 222 . y \(\in\){222;444;666;888}

Nếu y = 1 => 222.y = 222

Thay 222.y vào biểu thức ta có : 

=> n(n + 1) = 222

=> n \(\in\varnothing\)

=> loại y = 1

Nếu y = 2 => 222.y = 444

Thay 222.y vào biểu thức ta có : 

=> n(n + 1) = 444

=> n \(\in\varnothing\)

=> loại y = 2

Nếu y = 3 => 222.y = 666

Thay 222.y vào biểu thức ta có : 

=> n(n + 1) = 666

=> n\(\in\varnothing\)

=> loại y = 3

Nếu y = 4 => 222.y = 888

Thay 222.y vào biểu thức ta có : 

=> n(n + 1) = 888

=> n \(\in\varnothing\)

=> loại y = 4

Vậy y;n \(\in\varnothing\)

Đặt A = 1 + 2 + 3 + .. .+ n 

=> A = ( n + 1 ) . n : 2

Thay A vào biểu thức

=> ( n + 1 ) . n : 2 = yyy

=> ( n + 1 ) . n = 2yyy

Ta có: yyy = 111 . y = 37 . 3 . y

=> 2yyy = 37 . 6 . y

Mà ( n + 1 ) . n là 2 số tự nhiên liên tiếp => 6y = 36 => y = 6

=> ( n + 1 ) . n = 37 . 36

=> n = 36

x=36;y=6

1 + 2 + 3 + ... + x = x . (x + 1) : 2 ; yyy = y x 111 = y x 3 x 37.

          Vậy ta có : x . (x + 1) : 2 = y x 3 x 37 hay x . (n + 1) = y x 3 x 2 x 37 = y x 6 x 37.

Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra y x 6 = 36 hoặc 38. 

Từ đây ta tìm được y = 6, thay vào ta có :  x . (x + 1) = 36 x 37.

Vậy x = 36.

1 + 2 + 3 + ... + x = x . (x + 1) : 2 ; yyy = y x 111 = y x 3 x 37.

          Vậy ta có : x . (x + 1) : 2 = y x 3 x 37 hay x . (n + 1) = y x 3 x 2 x 37 = y x 6 x 37.

Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra y x 6 = 36 hoặc 38. 

Từ đây ta tìm được y = 6, thay vào ta có :  x . (x + 1) = 36 x 37.

Vậy x = 36.

ìm x,y

1 + 2 + 3 + ... + x = yyy

Giúp mk nha mấy bạn. Cảm ơn nhìu;-)

Thằng ấy mần ngu như bò

a) 1+2+3+...+x=5050

(a+1).a :2= 5050

(a+1).a=5050.2

(a+1).a=10100

mà 10100 = 101 . 100

ta có: (100+1). 100 =10100

vậy a= 100

sorry bai nay ko co trên google ^_^ hi hi 

**** ba con cô bác

S=1 +2+..+n 
S=n+(n-1)+..+2+1 
=> 2S = n(n+1) 
=> S=n(n+1)/2 
=> yyy =n(n+1)/2 
=> 2yyy =n(n+1) 

Mặt khác yyy =y*111= y*3*37 

=> n(n+1) =6y*37 
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> y*6 =36 
=> y=6 
(nêu y*6 =38 loại) 

Vậy n=36, yyy=666

mk làm ở dưới kia rồi mà

Vì 1 + 2 + 3 + .....+ x 

= x * ( x + 1 ) : 2 ; yyy 

= y * 111 

= y * 3 *37 

Vậy ta có : x * ( x + 1 ) : 2 = y * 3 * 37