a. Gọi số đề bài cho là a

Do a chia 2, 3, 4, 5, 6 đều dư 1 nên a - 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6

Mà a nhỏ nhất => a - 1 nhỏ nhất => a - 1 thuộc BCNN(2,3,4,5,6) 

=> a - 1 thuộc B(60)

=> a - 1 chia hết cho 60, a chia hết cho 7

=> a - 1 + 120 chia hết cho 60, a + 119 chia hết cho 7

=> a + 119 chia hết cho 60, a + 119 chia hết cho 7

=> a + 119 thuộc BC(60,7)

Do (60,7) = 1 => a + 119 thuộc B(420)

Mà a nhỏ nhất => a + 119 nhỏ nhất và khác 0

=> a + 119 = 420

=> a = 420 - 119 = 301

b) Dạng tổng quát của các số có tính chất trên là: 420k + 301 (k thuộc N)

a, goi so can tim la a

ta co : a : 2,3,4,5,6 deu du 1 

suy ra : a-1 : het cho 2,3,4,5,6

( a - 1) la boi chung cua 2,3,4,5,6

a-1 = { 60,120,180,240,300,360,420,480...}

mat khac ta co a chia het cho 7 va phai la so nho nhat

neu a-1=300 thi a=301 la so nho nhat thoa man yeu cau cua de bai

b, a= 2q + 1 = 3r + 1 = 4p +1 = 6s +1 = 7y

Gọi số tự nhiên đó là X thì: X - 1 chia hết cho: 2;3;4;5;6 => X - 1 = B(2;3;4;5;6 = B(60)

Vậy X có dạng: X = 60k + 1 (1) k thuộc N

Mặt khác, X chia hết cho 7 nên 60k + 1 chia hết cho 7.

=> 56k +4k +1 chia hết cho 7

=> 4k + 1 chia hết cho 7

=> 5*(4k+1) chia hết cho 7 => 21k + 5 - k chia hết cho 7 

=> k - 5 chia hết cho 7 hay k chia 7 dư 5.

=> k có dạng k = 7m + 5 ; m thuộc N

Thay vào (1) => X = 60k + 1 = 60*(7m+5) + 1 = 420m +301 với m thuộc N.

a). Số X nhỏ nhất = 301 với m = 0

b) Dạng tổng quát của X là: X = 420m + 301 với m thuộc N.

Note: Nếu bạn đã HỎI hãy có trách nhiệm khi được TRẢ LỜI!

a) 301

b) 60.k+1 chia hết cho 7 (k thuộc N)

a) Gọi số đó là a

a chia cho 2 dư 1 =>  a - 1 chia hết cho 2

a chia cho 3 dư 1 => a - 1 chia hết cho 3

a chia cho 4 dư 1 => a - 1 chia hết cho 4

a chia cho 5 dư 1 => a - 1 chia hết cho 5

a chia cho 6 dư 1 => a - 1 chia hết cho 6

=> a - 1 \(\in\) BC (2;3;4;5;6) = B (60) = {0;60;120;180;240;300;360;...}

=> a \(\in\) {1;61;121;181;241;301;361;...}

Mà a chia hết cho 7 và nhỏ nhất .thử lần lượt các giá trị ta được a = 301

Vậy ...

b) Gọi số tổng quát là n 

Ta có : n - 1 chia hết cho 60 => n - 1 - 300 chia hết cho 60 => n - 301 chia hết cho 60

Lại có n chia hết cho 7 ; 301 chia hết cho 7 => n - 301 chia hết cho 7

=> n - 1 chia hết cho 60.7 = 420 => n - 1 = 420k => n = 420k + 1 ( k thuộc N)

Vậy dạng tổng quát của số đó là: n = 420k + 1 ( k thuộc N)

gọi số cần tìm là a.

ta có : a chia cho 2;3;4;5;6 đều dư 1 => a-1 chia hết cho 2;3;4;5;6

=> a-1 là bội chung của 2;3;4;5;6

BCNN(2;3;4;5;6)= 3.5.2² =60

<=> BC(2;3;4;5;6)={60;120;180;240;300;360;..)

vậy a-1=60;120;180;240;300;360;...

hay a= 61;121;181;241;301;361;..

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 => a= 301

b)a=2q+1=3r+1=4p+1=5d+1=6s+1=7y

cujc quef

a) Gọi số cần tìm là a 

ta có a chia 2,3,4,5,6 đều dư 1 \(\Rightarrow\) a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6

\(\Leftrightarrow\)a-1 là bội chung của 2,3,4,5,6

a-1= { 60;120;180;240;300;360;420;480;540;600;....}

Mặt khác ta có a chia hết cho 7 và phải là số nhỏ nhất

nếu a-1= 300 thì a=301 là số nhỏ nhât thoa mãn yêu cầu của bài toán

b, a= 2q +1= 3r+1= 4p+1= 5d+1=6s+1=7y

a, 301

b, 7y

bvgcfds

gọi số cần tìm là a.theo bài ra ta có:

a chia 3;4;5;6 dư 1

=>a-1 chia hết cho 3;4;5;6

=>a-1 chia hết cho 60

=>a-1 thuộc {0;60;120;180;240;300;...}

=>a thuộc {1;61;121;181;241;301;...}

vì a chia hết cho 7=>a=301

vậy a=301

a.301

b.60.k +1 chia hết cho 7 (k thuộc N)

câu b ko bít đúng ko

a, BCNN(2;3;4;5;6) = 60. Mà 60 không chia hết cho 7. Vậy số cần tìm là 60.

b, Dạng chung của các số có tính chất trên là 60k với k thuộc N*