Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại C, AB=2a, AA'=a và BC' tạo với mp (ABB'A') 1 góc 60 độ
Gọi N là trung điểm AA', M là trung điểm BB'
Tính d(M,(BC'N))
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB 2a, AAa , góc giữa BC và (ABBA) bằng
60
o
. Gọi N là trung điểm AA và M là trung điểm BB. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BCN). A.
2
a
74
37...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = 2a, AA'=a , góc giữa BC' và (ABB'A') bằng 60 o . Gọi N là trung điểm AA' và M là trung điểm BB'. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BC'N).
A. 2 a 74 37
B. a 74 37
C. 2 a 37 37
D. a 37 37
Chọn A
Gọi H, K lần lượt là là trung điểm cạnh A'B' và AB. Từ giả thiết ta có
Mặt khác: HC', HB' và HK đôi một vuông góc nhau.
Tọa độ hóa
Xét mặt phẳng (BC'N) có
Phương trình (BC'N) là:
Khoảng cách từ M đến (BC'N) là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, ABAC2a, AA3a. Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm BC. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (AMN). A.
2
a
10
B.
3
a
10
C.
6
a
10
D.
a...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=2a, AA'=3a. Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm BC. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (A'MN).
A. 2 a 10
B. 3 a 10
C. 6 a 10
D. a 10
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, AB AC 2a, AA 3a. Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm BC. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (AMN) A.
2
a
10
B.
3
a
10
C.
6
a...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a, AA' = 3a. Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm BC. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (A'MN)
A. 2 a 10
B. 3 a 10
C. 6 a 10
D. a 10
Đáp án B
Ta có:
S ∆ M N C = S ∆ A B C 4 = a 2 2 (đvdt).
⇒ V A ' M N C = 1 3 A A ' . S ∆ M N C = a 3 2 (đvtt).
Mặt khác: M N / / A B ⇒ M N ⊥ A C
Mà A A ' ⊥ m p ( A B C ) ⇒ M N ⊥ A A '
Do đó S ∆ A ' M N = 1 2 A ' M . M N = 1 2 A A ' 2 + A M 2 = a 10 2 2 (đvdt).
⇒ d ( C ; ( A ' M N ) ) = 3 V A ' M N C S ∆ A ' M N = 3 a 10 (đvđd).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB BC a, AA a
2
, M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC
A
.
a
7
B
.
a
3
2
C
.
2
a...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, AA' = a 2 , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C
A . a 7
B . a 3 2
C . 2 a 5
D . a 3
Đáp án A
Gọi E là trung điểm của BB' => ME//B'C => (AME)//B'C
= d(C;(AME))
Vì 
Gọi h là khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AME).
Do tứ diện BAME có BA, BM, BE đôi một vuông góc nên :
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB 2a, AA 2a, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC bằng A. 4
a
3
2
B. 2
a
3
2
C.
a
3
14
4...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. 4 a 3 2
B. 2 a 3 2
C. a 3 14 4
D. 2 a 3 2 3
Phương pháp
- Tính chiều cao A 'H .
- Tính thể tích khối lăng trụ V = S A B C . A ' H
Cách giải:
Tam giác ABC vuông cân đỉnh A cạnh AB = AC = 2a nên BC 
Tam giác AHA' vuông tại H nên
Vậy thể tích khối lăng trụ
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB 2a, AA 2a, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC bằng A.
4
a
3
2
B.
2
a
3
2
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. 4 a 3 2
B. 2 a 3 2
C. a 3 14 4
D. 2 a 3 2 3
1. Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ AH vuông góc BD (H thuộc BD), HK // CD (K thuộc BC).a) Chứng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác DBC.b/ Chứng minh CD.BK AH.BH.c/ Cho biết AB5cm, HB-4cm. Tính BK?2. Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác cân ở A, AB5cm. BC6cm và AA 7cm. Gọi M, M lần lượt là trung điểm của BC và BC.a/ Chứng minh MM song song với mặt phẳng ABBAb/ Tính thể tích của hình lăng trụ đứng trên.
Đọc tiếp
1. Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ AH vuông góc BD (H thuộc BD), HK // CD (K thuộc BC).
a) Chứng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác DBC.
b/ Chứng minh CD.BK = AH.BH.
c/ Cho biết AB=5cm, HB-4cm. Tính BK?
2. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ở A, AB=5cm. BC=6cm và AA' = 7cm. Gọi M, M' lần lượt là trung điểm của BC và BC.
a/ Chứng minh MM' song song với mặt phẳng ABB'A'
b/ Tính thể tích của hình lăng trụ đứng trên.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác ABC vuông, AB BC 2a, cạnh bên AA a
2
là trung điểm của BC. Tính tan của góc giữa AM với (ABC). A.
10
5
B.
2
2
3
C.
3
3
D.
2
10...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông, AB = BC = 2a, cạnh bên AA' = a 2 là trung điểm của BC. Tính tan của góc giữa A'M với (ABC).
A. 10 5
B. 2 2 3
C. 3 3
D. 2 10 5
Chọn đáp án A
Do AB = BC 2a nên tam giác ABC vuông cân tại B
Ta có: 
Nên AM là hình chiếu của A’M lên (ABC)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác cân đỉnh A,
A
B
C
^
α
, BC tạo với (ABC) góc
β
. Gọi I là trung điểm AA, biết
B
I
C
^
90
0
. Tính
tan
2
α...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân đỉnh A, A B C ^ = α , BC' tạo với (ABC) góc β . Gọi I là trung điểm AA', biết B I C ^ = 90 0 . Tính tan 2 α + tan 2 β
A . 1 2
B . 2
C . 3
D . 1
Đáp án D
Ta có 
Gọi H là trung điểm của BC.
∆ AHB vuông tại H
Mà
∆
BIC vuông tại I
Thay vào (*) ta có: tan 2 α + tan 2 β = 1
Đúng 0
Bình luận (0)