Ta có: a/b<c/d=>ad<bc (1)

Thêm ab vào (1) ta có:

ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c)=>a/d<a+c<b+d (2)

Thêm cd vào 2 vế của (1) ta được:

ad+cb<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d)=> c/d>a+c/b+d

Từ (2) và (3) suy ra:

a/b<a+c/b+d<c/d (đpcm)

vì b>0 ,d>0 ,a/b<c/d 

suy ra ad<bc

suy ra ad+ab<bc+ab

suy ra a(b+d) <b(a+c)suy ra a/b <a+c/b+d

lại có ad <bc suy ra ad+cd <bc+cd

suy ra d(a+c )<c(b+d)suy ra a+c/b+d <c/d

vậy a/b <a+c/b+d<c/d

giup My vs

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) => ad < bc

=> ad + ab < bc + ab

=> a(b + d) < b(a + c)

=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

=> ad < bc

=> ad + cd< bc + cd

=> d(a + c) < c(b + d)

=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

=> đccm

b) \(\frac{-1}{3}=\frac{-16}{48}< \frac{-15}{48}\); \(\frac{-14}{48};\frac{-13}{48}\)\(< \frac{-12}{48}=\frac{-1}{4}\)

ok mk nhé!!! 4556577568797902451353466545475678769863513532345634645645745

ghi cho minh de hieu nha

C1 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc

Suy ra :

<=> ad + ab < bc + ba <=> a[b + d] < b[a + c] <=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

Mặt khác ad  < bc => ad + cd < bc + cd

<=> d[a + c] < [b + d]c <=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Từ đó suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}< \frac{c}{d}\)

C2 : Xét hiệu : \(\frac{a+c}{b+d}-\frac{a}{b}=\frac{ab+bc-ab-ad}{b(b+d)}=\frac{bc-ad}{b(b+d)}>0\)

\(\frac{c}{d}-\frac{a+c}{b+d}=\frac{bc+cd-ad-cd}{d(b+d)}=\frac{bc-ad}{d(b+d)}>0\)

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. lấy điểm B bất kì thuộc đường thằng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào ?

Bài giải:

Kẻ AH và CK vuông góc với d.

Ta có AB = CB (gt)

 =  ( đối đỉnh)

nên  ∆AHB =  ∆CKB (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra CK = AH = 2cm

Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.

đây là số sao bạn làm hình vậy