Đáp án C.

Trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng nên

.

M, N thuộc hai bó sóng liên tiếp nên ngược pha nhau.

Khoảng cách MN nhỏ nhất khi M, N ở vị trí cân bằng hay

.

Gọi trung điểm MN là O (khi đó chính là một nút) thì OM = 4cm = λ/6.

Vậy biên độ dao động của M và N là:

 (vì M và N đối xứng nhau qua nút biên độ dao động bằng nhau).

Khoảng cách M, B lớn nhất là

 khi M, N nằm ở biên.

Mặt khác

.

Đáp án C

Trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng nên  l = 2. λ/2  vậy  λ = l = 24 cm

M, N thuộc hai bó sóng liên tiếp nên ngược pha nhau

Khoảng cách MN nhỏ nhất khi M, N ở vị trí cân bằng hay  d min = MN = AB / 3 = 8 cm

Gọi trung điểm MN là O (khi đó chính là một nút) thì  O M   =   4 c m   =   λ / 6

Vậy biên độ dao động của M và N là:  A N = A M = A B 3 2  (vì M và N đối xứng nhau qua nút biên độ dao động bằng nhau)

Khoảng cách M, B lớn nhất là  d max = 1 , 25. d min = 10 cm  khi M, N nằm ở biên

Mặt khác  d max = MN 2 + 2 A M 2 ⇒ 10 = 8 2 + 2 A M 2

⇒ A M = 3 cm ⇒ A B = 2 3 cm

+ Trên dây có 2 bụng sóng nên: λ = 2 l k = 2.24 2 = 24  cm

+ Khi dây duỗi thẳng thì M, N chia dây làm 3 đoạn bằng nhau nên: AM = MN = NB = 8 cm.

+ MN_min = MN = 8 cm.

+ MN_max = MN’ =  8 2 + N N ' 2

® M N max M N min = 64 + N N ' 2 8 = 1 , 25 ® NN’ = 6 cm.

® A b ung = 2 3  cm 

ü Đáp án C

Chọn đáp án C

A B = k λ 2 ⇔ 15 = 5. λ 2 ⇒ λ = 6 c m

A = A b sin 2 π . x n u t λ → A M = A b sin 2 π . A O M λ = A b 3 2 A N = A b sin 2 π . A O N λ = A b 3 2 K ⇒ A M = A N δ = 2 A M 2 + O M O N 2 O M O N = 2. 1. 3 2 2 + 3 2 3 = 1 , 15

Chú ý: Khi chưa có sóng thì  M ≡ O M và  N ≡ O N .

Bình luận: Đối với bài toán cực đại trong sóng dừng tương tự như trong sóng đơn. Chỉ khác ở chỗ hai điểm M và N xa nhất khi nó nằm trên hai bó cùng chẵn hoặc cùng lẽ thì luôn dao động ngược pha.

Đáp án B

Trên dây có sóng dừng với 5 bó sóng → λ = 2 l n = 2.15 5 = 6 cm.

+ Biên độ dao động của điểm cách nút một đoạn d được xác định bằng biểu thức:

A = A b sin 2 π d λ → A M = 1. sin 2 π .4 6 = 3 2 A M = 1. sin 2 π .8 6 = 3 2 cm.

+ M và N nằm trên hai bó sóng liên tiếp nhau → M N m i n khi M, N cùng đi qua vị trí cân bằng; M N m a x khi M, N ở vị trí biên.

→ M N m a x M N min = 3 2 + 3 2 3 = 1 , 2

Chọn đáp án B

Khi chưa có sóng dừng thì  M N = A B − ( A M + B N ) = 3 c m ⇒  Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm MN:  M N min = 3 c m

Khi xuất hiện sóng dừng, hai đầu cố định, trên dây có 5 bụng sóng  ⇒ l = 5 λ 2 ⇒ λ = 2 l 5 = 6 c m

Biên độ hai điểm M, N là  A M = 1. 2 π .4 4 = 3 2 c m A M = 1. sin 2 π .8 6 = 3 2 c m

Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm MN:  M N max = M N min 2 + ( A M + A N ) 2 = 2 3 c m

⇒ M N max M N min = 2 3 3 = 1 , 155