a) n+5 chia hết cho n-2=>(n-2)+7 chia hết cho n-2 

=>7 chia hết cho n-2 

=>n-2=Ư(7)=(-1,-7,1,7) 

=>n=(1,-5,3,9) 

Vậy n=1,-5,3,9 

A/n=2,4

b/n=-1

\(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3\right)+5⋮\left(n-3\right)\)

Mà \(\left(n-3\right)⋮\left(n-3\right)\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

Vậy n \(\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

Ta có :

\(n^2\) chia hết cho p nghĩa là \(n.n\) chia hết cho p do đó n chia hết cho p

Vậy mệnh đề đẻo lại là n chia hết cho p thì n² chia hết cho p là đúng       

Đinh Đức Tài ns đúng

\(tan\alpha=2\sqrt{2}\Rightarrow cot\alpha=\frac{1}{2\sqrt{2}}\Rightarrow cot^2\alpha=\frac{1}{8}\Rightarrow1+cot^2\alpha=1+\frac{1}{8}=\frac{9}{8}\). Áp dụng công thức 

\(1+cot^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha}\)(bạn tự chứng minh bằng cách vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông).

\(\Rightarrow sin^2\alpha=\frac{1}{1+cot^2\alpha}=\frac{1}{\frac{9}{8}}=\frac{8}{9}\Rightarrow sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}\)

n + 5 chia hết cho n - 2
n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}
n - 2 = -7  => n = -5
n - 2 =-1 => N = 1
n - 2 =  1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}
2n + 1 chia hết cho n - 5
2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
Mà 2n + 10 chia hết cho n- 5
=> 11 chia hết cho n - 5
n - 5 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}
n - 5 = -11 => n =-6
n - 5 = -1 => n = 4
n - 5 = 1 => n = 6
n - 5 =11 => n = 16
Vậy n thuộc {-6 ; 4 ; 6 ; 16}

p/s : kham khảo

Ta có:

n+5 = n - 2 + 7

mà n - 2 chia hết cho n - 2

nên suy ra 7 phải chia hết cho n - 2

suy ra n-2 thuộc ước của 7

xét các trường hợp

a)=3

b) =6

tick nha

tìm số nguyên n sao cho n +5 chia hết cho n-2.  3

tìm số nguyên n sao cho 2n +1 chia hết cho n -5    6

a) n = 3

b) n = 6

a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

4x-3⋮x-2

--> 4(x-2)+5⋮x-2

--> 5⋮x-2   (vì 4(x-2)⋮ x-2)

-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5

ta có bảng

vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2

a,n+5 chia hết choa n-2

=>n-2+7 chia hết cho n-2

Mà n-2 chia hết cho n-2

=>7 chia hết cho n-2

=>n-2\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7}

=>n\(\in\){-5,1,3,9}

b,2n+1 chia hết cho n-5

=>2n-10+11 chia hết cho n-5

=>2(n-5)+11 chia hết cho n-5

Mà 2(n-5) chia hết cho n-5

=>11 chia hết cho n-5

=>n-5\(\in\)Ư(11)={-11,-1,1,11}

=>n\(\in\){-6,4,6,16}

3n+5 chia hết cho n+1

=>3n+3+2 chia hết cho n+1

=>3(n+1)+2 chia hết cho n+1

Mà 3(n+1) chia hết cho n+1

=>2 chia hết cho n+1

=>n+1\(\in\)Ư(2)={-2,-1,1,2}

=>n\(\in\){-3,-2,0,1}