Xin lỗi hơi muộn vì máy điện thoại bị truc trặc:vv

M ở đâu ra vậy bạn:v?

Vì \(\Delta ABC\)cân nên AB=AC

\(\Delta ADB\)đều nên AD=BD=AB

\(\Delta ACE\)đều nên AC=CE=AE

=>AB=AC=AD=BD=CE=AE

a)Xét \(\Delta DAC\)và \(\Delta BAE\)có:

BA=AD

\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)(=90^o+60^o)

AD=AE

=>\(\Delta DAC=\Delta BAE\)(c.g.c)

=> BE=CD ( cặp cạnh tương ứng)   (đpcm)

a: Xet ΔBAE và ΔDAC có

BA=DA

góc BAE=góc DAC(=150 độ)

AE=AC

=>ΔBAE=ΔDAC

=>BE=DC

b: Gọi F là giao của AB và CD

Xét ΔADF và ΔIBF có

goc ADF=góc FBI

góc AFD=góc BFI

=>ΔADF đồng dạng với ΔFBI

=>góc DAF=góc BIF=60 độ

=>góc BIC=120 độ

a) Ta có tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác đều, do đó các cạnh AB và AC đều bằng nhau. Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, nên ta có AB = AC.

b) Gọi y là giao điểm của đường thẳng BE và CD. Ta cần tính góc BIC.

Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ABD là tam giác đều, nên góc ABD = 60 độ.

Vì tam giác ACE là tam giác đều, nên góc ACE = 60 độ. Vì tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác đều, nên góc BDA = góc CEA = 60 độ.

Vì tam giác BDA và tam giác CEA là hai tam giác đều, nên góc BCD = góc BEC = 60 độ.

Vậy, ta có góc BIC = góc BCD + góc BAC = 60 độ + 45 độ = 105 độ.

a: Ta có: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0+60^0=150^0\)

\(\widehat{CAD}=\widehat{CAB}+\widehat{DAB}=90^0+60^0=150^0\)

Do đó: \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)

Xét ΔEAB và ΔCAD có

EA=CA

\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)

AB=AD

Do đó: ΔEAB=ΔCAD

=>EB=DC

b: Sửa đề: I là giao điểm của BE và CD

Ta có: ΔEAB=ΔCAD

=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD};\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\)

Xét tứ giác AICE có \(\widehat{ACI}=\widehat{AEI}\)

nên AICE là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AIC}+\widehat{AEC}=180^0\)

=>\(\widehat{AIC}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{AIC}=120^0\)

Xét tứ giác AIBD có \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)

nên AIBD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AIB}+\widehat{ADB}=180^0\)

=>\(\widehat{AIB}=120^0\)

\(\widehat{BIC}+\widehat{AIC}+\widehat{AIB}=360^0\)

=>\(\widehat{BIC}+120^0+120^0=360^0\)

=>\(\widehat{BIC}=120^0\)

Vì ∆ABC cân tại A 

=> AB = AC 

Mà ∆ ABD là ∆ đều

=> AB = AD = BD 

Mà ∆ACE là ∆ đều 

AC = AE = CE 

=> DB = CE

Mà ta thấy: 

∆ACE là ∆ đều 

=> EAC = ECA = AEC = 45° 

=> ECA = DBA = 45°

∆ADB là ∆ đều 

=> ADB = DBA = BDA = 45° 

Mà DBC = DBA + ABC 

BCE = ECA + ACB 

Mà ABC = ACB 

=> DBC = ECB 

Mà HBD + DBC = 180° (kề bù) 

KCE + ECB = 180° ( kề bù) 

=> HBD = KCE 

Xét ∆ vuông BHD và ∆ vuông CKE ta có : 

DB = CE ( cmt)

HBD = KCE (cmt)

=> ∆BHD = ∆CKE (ch-gn)

=> DH = CK 

=> D, E cách đều đường thẳng BC

EAC = ECA = AED  = 60° nhé 

Thay hộ mình ở dưới