S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^2004

=(5+5^2+5^3+5^4)+(5^5+5^6+5^7+5^8)+...+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

=780+5^4(5+5^2+5^3+5^4)+...+5^2000(5+5^2+5^3+5^4)

=780(1+5^4+...+5^2000) chia hết cho 65

S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^2004

=(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+...+(5^1999+5^2000+5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

=19530+...+5^1998(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)

=19530(1+...+5^1998) chia hết cho 126

Mình chưa học bài này bao giờ lun đó!!!

♡♡♡

nhóm 5+5^3

5^2+5^4

...

5^2002 + 5^2004

kakaka dễ                 

có thể giải chi tiết ko bn

\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2004}\)

\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2004}\right)\)

\(S=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2003}\left(1+5\right)\)

\(S=5.6+5^3.6+...+5^{2003}.6\)

\(S=6\left(5+5^3+...+5^{2003}\right)\) chia hết cho 6 

S=5+5²+5³+5⁴+5⁵+...+5²⁰⁰⁴
S=(5+5⁴)+(5²+5⁵)+(5³+5⁶)+...+(5²⁰⁰⁰+5²⁰⁰⁴)
S=5x126+5²x126+5³x126+...+5²⁰⁰⁰x126
⇒S chia hết cho 126
        
S=5+5²+5³+5⁴+5⁵+...+5²⁰⁰⁴
có 65=13*5 mà tổng S chia hết cho 5 nha nên Cm S chia hết cho 13
tổng S có 2004 số số hạng được tách thành 2 phần: S=S₁+S₂
Với S₁=5+5³=130=65*2 nên S1 chia hết cho 65
S₂=5²+5³+5⁴+5⁵+...+5²⁰⁰⁴
(có 2002 số số hạng) mà 2002 chia hết cho 13 nên S2  chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65

(2004-1):1+1=2004(số hạng)

Vì 2004=4.501 nên ta viết S thành 501 nhóm mỗi nhóm có 4 số hạng như sau:

S=(5+5^2+5^3+5^4)+...+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

S=5.(1+5+5^2+5^3)+...+5^2001.(1+5+5^2+5^3)

S=5.156+...+5^2001.156

S=5.26.6+...+5.26.6.5^2000

S=130.6+...+130.6.5^2000

S=130.(6+...+6.5^2000)

S chia hết cho 130 (ĐPCM)

S = 5+5²+5³+5⁴+....+5²⁰⁰⁴

S = (5+5²)+(5³+5⁴)+...+(5²⁰⁰³+5²⁰⁰⁴)

S = 1(5+5²)+5²(5+5²)+.....+5²⁰⁰²(5+5²)

S = 1.30 + 5².30 +.....+5²⁰⁰².30

S = 30.(1+5²+....+5²⁰⁰²) chia hết cho 30

=> S chia hết cho 30 (Đpcm)

a)\(\overline{abcabc}=1001\cdot\overline{abc}=...\)chưa chứng minh được chia hết cho 3, bạn kiểm tra lại đề nhé.

Chắc là đề cho \(\overline{abc}⋮3\)

b)\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}=\left(5^1+5^4+5^2+5^5+5^3+5^6\right)+...+\left(5^{1999}+..+5^{2001}+5^{2004}\right)\)

Cứ 2 số hạng liền kề nhau trong tổng trên đều chia hết cho 5+125=130, tức là đều chia hết cho 65.

Còn chứng minh chia hết cho 125 thì mình thấy hơi lạ, mình không làm được.

Chúc bạn học tốt!

S=5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+...+5²⁰⁰⁴

S=(5+5⁴)+(5²+5⁵)+(5³+5⁶)+...+(5²⁰⁰⁰+5²⁰⁰⁴)

S=5x126+5²x126+5³x126+...+5²⁰⁰⁰x126

\(\Rightarrow\)S chia hết cho 126

S=5+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+...+5²⁰⁰⁴

có 65=13*5 mà tổng S chia hết cho 5 nha nên Cm S chia hết cho 13

tổng S có 2004 số số hạng được tách thành 2 phần: S=S₁+S₂

Với S₁=5+5³=130=65*2 nên S₁ chia hết cho 65

S₂=5²+5⁴+5⁵+...+5²⁰⁰⁴(có 2002 số số hạng) mà 2002 chia hết cho 13 nên S₂  chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

Cho mình ****

cam on da giup

chuẩn rồi đấy

cảm ơn mk cũng đang tìm câu ấy