x=5/2;y=-4/3

\(\left(2x-5\right)^{2000}\ge0\forall x;\left(3y+4\right)^{2002}\ge0\forall y\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2000}\ge0\forall x,y\)

Kết hợp giả thiết ta có:\(2x-5=0;3y+4=0\Rightarrow x=\frac{5}{2};y=-\frac{4}{3}\)

(2x - 5)²⁰⁰⁰ + (3y + 4)²⁰⁰²

ta có: (2x - 5)2000 \(\ge\) 0 ; (3y + 4)2002 \(\ge\) 0

=> (2x - 5)2000 + (3y + 4)2002 \(\ge\) 0

Dấu "=" xảy ra khi 2x - 5 = 0  và 3y + 4 = 0

=> 2x = 5 và 3y = -4

=> x = 2,5 và y = \(\frac{-4}{3}\)

bé hơn mà có phải lớn hơn 0 đâu ?

Do(2x-5)^2020 lớn hơn hoặc =0

     (3y+4)^2002 lớn hơn hoặc =0

suy ra (2x-5)^2020+(3y+4)^2002 lớn hơn hoặc =0

dấu ''='' xảy ra khi 

2x-5=0                    2x=5                         x=5/2

3y+4=0                   3y=-4                        y=-4/3

Ta có :

\(\left(2x-5\right)^{2000}\ge0\forall x\)

\(\left(3y+4\right)^{2002}\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\ge0\forall x;y\)

Mà theo GT : \(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\le0\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}=0\)

Dấu \("="\) xảy ra

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2000}=0\\\left(3y+4\right)^{2002}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{5}{2};y=-\dfrac{4}{3}\)

Do (2x-5)²⁰⁰⁰>0

(3y+4)²⁰⁰²>0

Mà (2x-5)²⁰⁰⁰+(3y+4)²⁰⁰²<0

=>(2x-5)²⁰⁰⁰=0 (3y+4)²⁰⁰²=0

<=>x=2,5 y=4/3

Vì (2x - 5)²⁰⁰⁰ > 0

    (3y + 4)²⁰⁰² > 0

=> (2x - 5)²⁰⁰⁰ + (3y + 4)²⁰⁰² > 0

Mà theo đề bài (2x - 5)²⁰⁰⁰ + (3y + 4)²⁰⁰² < 0

=> Không tìm được giá trị của x; y thỏa mãn đề bài