Ta thấy 10²⁰¹⁴ (10.10.10.10...10.10) có 2014 thừa số 10 mà trong đó có 10.10.10 chia hết cho 8 nên cả tích chia hết cho 8 hay 10²⁰¹⁴ chia hết cho 8.

\(\Rightarrow\)10²⁰¹⁴ + 8 chia hết cho 8.

Ta thấy 10ⁿ chia cho 9 thì luôn dư 1 mà 10ⁿ + 8 sẽ chia hết cho 9 

\(\Rightarrow\)10²⁰¹⁴ + 8 chia hết cho 9.

Mà UCLN (8;9) = 1 

\(\Rightarrow\)10²⁰¹⁴ + 8 chia hết cho 8 và 9

\(\Rightarrow\)10²⁰¹⁴ + 8 chia hết cho 72.

Ta có : 72 = 8.9

\(10^{2014}+8=100...0\left(2014cs0\right)+8=100...08\left(2013cs0\right)\)\

Số trên có 3 chữ số tậm cùng là 008  \(⋮\)8

\(\Rightarrow\)\(100...08\left(2013cs0\right)\)\(⋮\)\(8\)

Ta có tổng các chữ số của số trên là :

\(1+0+0+...+0+8=9\)\(⋮\)\(9\)

Mà \(\left(8,9\right)=1\)

\(\Rightarrow\)\(10^{2014}+8\)\(⋮\)\(8.9=72\)

ko biết làm

a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11

Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.

b. Đề bài sai

Chúc bạn học tốt!

Một lần nữa cảm ơn truong huy hoang nhé!

Có gì đâu, câu nào khó cứ hỏi mk nhé, các bn bảo mk vẫn giỏi Toán mà.

Ta có : 10^28 + 8

=10^3 . 10^25 + 8

= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8

Ta có : 10^28 +8

=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )

=100...008 (27 chữ số 0)

Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :

1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9

suy ra:

10^28 +8 chia hết cho 8

Và 10^28 +8 chia hết cho 9

Mà (8;9)=1

Vì 10^28 chia hết cho 8.9

Nên 10 ^28 chia hết cho 72

^{Ta có : 10^28 + 8}

^{=10^3 . 10^25 + 8}

= 1000.10^25+8 chia hết cho 8

=> 10^28 + 8 chia hết cho 8 (1)

Lại có : 10^28 +8

=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )

=100...008 (27 chữ số 0)

Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :

1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9

=> 10^28 +8 chia hết cho 9 (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

10^28 +8 chia hết cho 8

Và 10^28 +8 chia hết cho 9

Mà (8; 9)=1

=> 10^28 chia hết cho 8.9

=> 10 ^28 chia hết cho 72

tik mình nha

Ta có : 10^28 + 8

=10^3 . 10^25 + 8

= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8

Ta có : 10^28 +8

=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )

=100...008 (27 chữ số 0)

Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :

1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9

suy ra:

10^28 +8 chia hết cho 8

Và 10^28 +8 chia hết cho 9

Mà (8;9)=1

Vì 10^28 chia hết cho 8.9

Nên 10 ^28 chia hết cho 72

Ta có : 10^28 + 8

=10^3 . 10^25 + 8

= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8

Ta có : 10^28 +8

=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )

=100...008 (27 chữ số 0)

Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :

1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9

suy ra:

10^28 +8 chia hết cho 8

Và 10^28 +8 chia hết cho 9

Mà (8;9)=1

Vì 10^28 chia hết cho 8.9

Nên 10 ^28 chia hết cho 72

Ta có : +) 10⁴ = 1000 chia hết cho 8 => 10⁴.10²⁰¹³ chia hết cho 8 => 10²⁰¹⁷ chia hết cho 8 

          +)  8 chia hết cho 8 

=> 10^2017 + 8 chia hết cho 8         (1)

Ta lại có : 10^2017 = 100...0 (có 2017 số 0 ) =>  10000...0 + 8 = 1000...08 chia hết cho 9  => 10^2017 + 8 chia hết cho 9       (2)

Từ (1) (2) => 10^2017 + 8 chia hết cho 72

= báo cáo

Để một số chia hết cho 72 thì số đó phải chia hết cho 9 và 8

Ta thấy 10²⁸ chia hết cho 8

mà 10²⁸ = 100..000 ( 28 số 0) => có tổng bằng 1

Lại có 1 + 8 = 9, 9 chia hết cho 9

từ đó rút ra điều phải chứng minh

10²⁸ = (10⁴)⁷ = (2⁴ . 5⁴)⁷ = (16 . 625)⁷ = 2⁷ . 8⁷ . 625⁷ \(⋮\) 8 ₍₁₎

10²⁸ = 1000...000 có tổng 1 + 28.0 = 1 

=> 10²⁸ + 8 có tổng 1 + 8 = 9 => 10²⁸ \(⋮\)9 ₍₂₎

Từ (1) và (2) => 10²⁸ + 8 \(⋮\)72

\(10^{28}+8=10...000+8\) (28 chữ số 0) \(=10...008\) (27 chữ số 0)

Xét số 10...008 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 nên số đó chia hết cho 9 ; có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8 nên số đó chia hết cho 8. Vậy số đó chia hết cho tích (8 . 9) = 72.

=> ĐPCM