A=(2*2*2*2*2)*(2*2*2*2*2)*...*(2*2*2*2*2); 10 nhóm như thế. A=32*32*...*32; 10 lần B=(5*5)*(5*5)*...*(5*5); 10 nhóm như thế. B=25*25*...*25; 10 lần Vì 32>25 nên A>B

A=(2*2*2*2*2)*(2*2*2*2*2)*...*(2*2*2*2*2); 10 nhóm như thế.
A=32*32*...*32; 10 lần
B=(5*5)*(5*5)*...*(5*5); 10 nhóm như thế.
B=25*25*...*25; 10 lần
Vì 32>25 nên A>B

So sánh:

a) 5^300 và 3^500

b) (-16)^11 và (-32)^9

c) (2^2)^3 và 2^2^3

d) 2^30 + 2^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20

e) 4^30 và 3×24^10

g) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^50 và 2^51

Ta có:

A = 2⁵⁰ = (2⁵)¹⁰ = 32¹⁰

B = 5²⁰ = (5²)¹⁰ = 25¹⁰

Do 32¹⁰ > 25¹⁰ nên A > B

Để B - A chia hết cho cả 2 và 5 

=> B - A phải chia hết cho 10

=> B - A tận cùng là 0

Ta có : A = 27 x 27 x 27 x ... 27 ( 30 thừa số 27)

                = 27³⁰

lại có ...7⁴ⁿ = ...1 (n\(\in\)N^*)

=> 27³⁰ = 27²⁸⁺²

             = 27^4.7+3

             = 27^4.7 x 27² 

             = ...1 x ...9

             = ...9

B = 83 x 83 x .. x 83 (30 thừa số 83)

    = 83³⁰

lại có ...3⁴ⁿ=...1 (n\(\in\)N^*)

  => 83³⁰ = 83²⁸⁺²

                = 83^4.7+2

                   = 83^4.7 x 83²

                = ...1 x ...9

                = ...9

=> B - A = ...9 - ...9 = ....0 \(⋮\)10

=> B - A \(⋮\)2.5

=> \(\hept{\begin{cases}B-A⋮2\\B-A⋮5\end{cases}}\)