n+6 ⋮ n-5

Vì n-5 ⋮ n-5

=> n+6 - (n-5) ⋮ n-5

=> n+6 - n+5 ⋮ n-5

=> 11 ⋮ n-5

=> n-5 \(\in\)Ư(11)

=> n-5 \(\in\){1;-1;11;-11}

=> n \(\in\){6;4;16;-6}

Vậy...

3n+22 ⋮ n-5

Vì 3(n-5) ⋮ n-5

=> 3n+22 - 3(n-5) ⋮ n-5

=> 3n+22 - 3n+15 ⋮ n-5

=> 37 ⋮ n-5

=> n-5 \(\in\)Ư(37) 

=> n-5 \(\in\){1;-1;37;-37}

=> n \(\in\){6;4;42;-32}

Vậy...

2(n+1) ⋮ n-2

Vì 2(n-2) ⋮ n-2

=> 2(n+1) - 2(n-2) ⋮ n-2

=> 2n+2 - 2n+4 ⋮ n-2

=> 6 ⋮ n-2

=> n-2 \(\in\)Ư(6)

=> n-2 \(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=> n \(\in\){3;1;4;0;5;-1;8;-4}

Vậy...

a) (n+6)-(n-5) chia hết cho n-5

suy ra 1chia hết cho n-5 

phần còn lại tự giải

b) 3n+2 chia hết cho n-5

3n-15+37 chia hết cho n-5

(3n-15)+37 chia hết cho n-5

3x(n-5)+37 chia hết cho n-5

37 chia hết cho n-5

tự giải phần sau

c) chịu

4n - 5 chia hết cho n - 3

=> 4n - 12 + 7 chia hết cho n - 3

=> 4.(n - 3) + 7 chia hết cho n - 3

Mà 4.(n - 3) chia hết cho n - 3

=> 7 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

=> n thuộc {-4; 2; 4; 10}.

Ta có: 4n-5 chia hết cho n-3

=>(4n-12)+12-5 chia hết cho n-3

=>4(n-3)+7 chia hết cho n-3

Mà 4(n-3) chia hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}

=> n thuộc {4;10;2;-4}

tick nha

4n-5 chia hết cho n-3

=> 4(n-3)+12-5 chia hết cho n-3

=>4(n-3)+7 chia hết cho n-3

=> 7 chia hết cho n-3

 n-3 =Ư(7)={-1;1-7;7}=>n={2;4;-4;10}

a)n=5

b)X=16;-10;2;4

c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109

Answer:

a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:

Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)

Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)

Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)

Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)

b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)

c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)

d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)

Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)

Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)

Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)

Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)

e) \(3⋮n+24\)

\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)

f) Ta có:  \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)

4x-3⋮x-2

--> 4(x-2)+5⋮x-2

--> 5⋮x-2   (vì 4(x-2)⋮ x-2)

-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5

ta có bảng

vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2

a, n - 1  chia hết cho n  - 1 => 3 ( n -1 ) chia hết cho n - 1 => 3n - 3 chia hết cho n - 1 

Mà 3n + 2 = 3n - 3 + 5 Vì 3n - 3 chia hết cho n - 1 => 5 chia hết cho n - 1 

=> n - 1 thuộc 1 và 5 => n thuộc 2 và 6 

b, Tương tự 

c, \(\hept{\begin{cases}n^2+5⋮n+1\\n+1⋮n+1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n^2+5⋮n+1\\n^2+n⋮n+1\end{cases}}\Rightarrow5-n⋮n+1\)

\(\hept{\begin{cases}5-n⋮n+1\\n+1⋮n+1\end{cases}}\Rightarrow5-n+n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)\Rightarrow n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

a) Ta có : 3n + 2 chia hết cho n - 1

         => 3n + 2 - 3.( n - 1) chia hết cho n - 1

         => 3n + 2 - ( 3n - 3 ) chia hết cho n - 1

        =>  3n + 2 - 3n + 3 chia hết cho n - 1

         => 5 chia hết cho n -1

        => n -1 thuộc Ư(5) = { 1 ; - 1 ; 5 ; -5}

Ta có bảng ;

 Vậy n thuộc { 2;0;6;-6}

b) Ta có : 3n + 24 chia hết cho  n -4 

           => 3n + 24 - 3.(n-4) chia hết cho n -4

           => 3n + 24 - (3n - 12 ) chia hết cho n -4

            => 3n + 24 - 3n + 12 chia hết cho n -4

            => 36 chia hết cho n -4

            => n - 4 thuộc Ư(36) ( bạn tự làm nhé)

c) Tương tự nhé

3n + 5 ⋮ 2n + 1

(3n + 5).2 ⋮ 2n + 1

6n + 10 ⋮ 2n + 1

 3.(2n + 1) + 7 ⋮ 2n + 1

   2n + 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có 

n \(\in\) {-4; -1; 0; 3}

n + 5 chia hết cho n - 2
n - 2 + 7 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
=> 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc Ư(7) = {-7 ; -1 ; 1 ; 7}
n - 2 = -7  => n = -5
n - 2 =-1 => N = 1
n - 2 =  1 => n = 3
n - 2 = 7 => n = 9
Vậy n thuộc {-5 ; 1 ; 3 ; 9}
2n + 1 chia hết cho n - 5
2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
Mà 2n + 10 chia hết cho n- 5
=> 11 chia hết cho n - 5
n - 5 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}
n - 5 = -11 => n =-6
n - 5 = -1 => n = 4
n - 5 = 1 => n = 6
n - 5 =11 => n = 16
Vậy n thuộc {-6 ; 4 ; 6 ; 16}

p/s : kham khảo

Ta có:

n+5 = n - 2 + 7

mà n - 2 chia hết cho n - 2

nên suy ra 7 phải chia hết cho n - 2

suy ra n-2 thuộc ước của 7

xét các trường hợp

a, n+2 chia hết cho n-3

Suy ra (n-3)+5 chia hết cho n-3

Suy ra 5 chia hết cho n-3 vì n-3 chia hết cho n-3

suy ra n-3 \(\in\)Ư(5)={-1;-5;1;5}

Ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-2;4;8}

b, ta có Ư(13)={-1;-13;1;13}

ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-10;4;16}

c, ta có Ư(111)={-1;-111;;-3;-37;1;111;3;37}

ta có bảng giá trị

Vậy n={1;-99;-1;-39;3;5;113;39}

k minh minh giai cho