Cho tam giác đều ABC cạnh 60 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 20 cm. Đường trung trực của AD cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. Kẻ DI vuông góc với AB tại I, DK vuông góc với AC tại K.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DI, BI, DK, KC.
b) Tính độ dài các cạnh của tam giác DEF.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đều ABC cạnh 60 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
BD = 20 cm. Đường trung trực của AD cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F. Kẻ DI
vuông góc với AB tại I, DK vuông góc với AC tại K.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DI, BI, DK, KC.
b) Tính độ dài các cạnh của tam giác DEF.
a) Xét ΔDIB vuông tại I có
\(DI=DB\cdot\sin60^0\)
\(\Leftrightarrow DI=20\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDIB vuông tại I, ta được:
\(BD^2=BI^2+ID^2\)
\(\Leftrightarrow BI^2=20^2-\left(10\sqrt{3}\right)^2=100\)
hay BI=10(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A .Trên cạnh BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD =CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB ,AC lần lượt tại M,N . CM : a) DM=EN b) đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN c) đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C bằng 30 độ . Vẽ trung trực của AC , cắt AC tại H và BC tại D , nối ADa)Chứng minh tam giác ABD đều(sẵn vẽ hình giúp mình nhé)b)Kẻ phân giác của góc B cắt AD tại K và cắt DH kéo dài I. CM: I là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ADC c)Vẽ IE vuông góc với DC; IF vuông góc với AB kéo dài. CM:IFIEIK2/ Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc với BC. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Kéo dài HI một đoạn IDHI và kéo dài HK một đoạn KEHK. CM:...
Đọc tiếp
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A và góc C bằng 30 độ . Vẽ trung trực của AC , cắt AC tại H và BC tại D , nối AD
a)Chứng minh tam giác ABD đều(sẵn vẽ hình giúp mình nhé)
b)Kẻ phân giác của góc B cắt AD tại K và cắt DH kéo dài I. CM: I là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ADC
c)Vẽ IE vuông góc với DC; IF vuông góc với AB kéo dài. CM:IF=IE=IK
2/ Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc với BC. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Kéo dài HI một đoạn ID=HI và kéo dài HK một đoạn KE=HK. CM:A nằm trên trung trực của DE( vẽ hình giúp mình nhé các bạn )
3/Cho tam giác ABC cân tại A,M và N là hai điểm tương ứng thuộc hai cạnh AB và AC sao cho BM=AN. Gọi O là điểm cách đều ba đỉnh A,B,C .CM: Ocách đều 2 điểm M và N
4/Trên cạnh AB,BC,AC của tam giác đều ABC . Lấy các điểm theo thứ tự M,N,P sao cho AM=BN=CP.Gọi O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC . CM: O cũng là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP
5/Cho tam giác đều ABC . Trên các cạnh BC,CA,AB lần lượt lất các điểm D,E,F sao cho BD=CE=AF.CM:
a)Tam giác AEF đều
b)Các trung trực của ABC và DEF cùng đi qua một điểm
6/Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác BD và CE cắt nhai tại O
a)Chứng tỏ O cách đều ba cạnh của tam giác
b)Từ D và E hạ d8oừng vuông góc xuống BC và cắt CB tại H và K . Tính số đo góc HAk
Mong mọi người vẽ hình và giúp mình giải các bài trên nhé nếu có dài quá thì cho mình xin lỗi
cho tam giác ABC vuông tại b trên cạnh AB lấy điểm d sao cho AD = 2 cm BC = 3 cm BD kẻ thẳng tam giác kẻ AH vuông góc với AB cắt AC tại e sao cho ae = 4 cm tính AC l
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BDBC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BDCE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.1) cm : DMEN.2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 1/AC^2
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BD<BC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
1) cm : DM=EN.
2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.
3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 = 1/AC^2
1: Xet ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có
BD=CE
góc MBD=góc NCE
=.ΔMDB=ΔNEC
=>DM=EN
2: Xét tứ giác MDNE có
MD//NE
MD=NE
=>MDNE là hình bình hành
=>MN cắt DE tại trung điểm của mỗi đường và ME//ND
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 1 2023 lúc 20:25
Cho ΔABC(ˆA900);ABAC . Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD AE. Qua D và E, kẻ đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. Chứng minh rằng:a) tam giác AID tam giác ABE b) CM MN
Đọc tiếp
Cho . Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = AE. Qua D và E, kẻ đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. Chứng minh rằng:
a) tam giác AID = tam giác ABE
b) CM = MN
Cho tam giác cân abc . TRÊN BC lấy D , trên tia đối của CB lấy E cho BD = CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB , AC lần lượt ở M , N . CM : b ) BC cắt MN tại trung điểm I của MN c ) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh BC lấy D, Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D CẮT AB tại M đường thẳng vuông góc với BE tại E cắt AC tại N. Cạnh BC cắt MN tại N. CM Ilà trung điểm của MN
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC. Trên cạnh AB, AC lấy tương ứng D,E sao cho AD = AE. Từ,A D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M,N. Tia ND cắt CA tại I.
c/m :
a) A là trung điểm của CI
b) CM = MN