Những câu hỏi liên quan
Mai Nguyên Khang
Xem chi tiết
Đào Thành Lộc
28 tháng 3 2016 lúc 20:57

d) Điều kiện \(\begin{cases}x\ne0\\\log_2\left|x\right|\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\left|x\right|\ge\)1

Phương trình đã cho tương đương với :

\(\log_2\left|x\right|^{\frac{1}{2}}-4\sqrt{\log_{2^2}\left|x\right|}-5=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\log_2\left|x\right|-4\sqrt{\frac{1}{4}\log_2\left|x\right|}-5=0\)

Đặt \(t=\sqrt{\frac{1}{2}\log_2\left|x\right|}\) \(\left(t\ge0\right)\) thì phương trình trở thành :

\(t^2-4t-5=0\) hay t=-1 V t=5

Do \(t\ge0\) nên t=5

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\log_2\left|x\right|=25\Leftrightarrow\log_2\left|x\right|=50\Leftrightarrow\left|x\right|=2^{50}\) Thỏa mãn

Vậy \(x=\pm2^{50}\) là nghiệm của phương trình

Bình luận (0)
Đào Thành Lộc
28 tháng 3 2016 lúc 21:04

c) Điều kiện x>0. Phương trình đã cho tương đương với :

\(x^{lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}}=\left(10^{lgx}\right)^{-2}\)

\(\Leftrightarrow lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}=-2\)

\(\Leftrightarrow8lg^2x-6lgx-5=0\)

Đặt \(t=lgx\left(t\in R\right)\) thì phương trình trở thành

\(8t^2-6t-5=0\)  hay\(t=-\frac{1}{2}\) V \(t=\frac{5}{4}\)

Với \(t=-\frac{1}{2}\) thì \(lgx=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt{10}}\)

Với \(t=\frac{5}{4}\) thì \(lgx=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\sqrt[4]{10^5}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\sqrt[4]{10^5}\) và \(x=\frac{1}{\sqrt{10}}\)

 
Bình luận (0)
Đào Thành Lộc
28 tháng 3 2016 lúc 21:08

b) Điều kiện x>0, đặt \(t=lgx\left(t\in R\right)\) , phương trình trở thành 

\(t^3-2t^2-t+2=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)\left(t-2\right)=0\)

Do đó, t nhận các giá trị : 1, -1 hoặc 2

Với t = 1 thì \(lgx=1\Leftrightarrow x=10^1=10\)

Với t = - thì \(lgx=-1\Leftrightarrow x=10^{-1}=\frac{1}{10}\)

Với t = 2 thì \(lgx=2\Leftrightarrow x=10^2=100\) 
Bình luận (0)
Linhh Khánh
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
27 tháng 10 2020 lúc 19:28

a) \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}\right)=4-x\)

ĐKXĐ : x ≥ 0

⇔ \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}\right)=-\left(x-4\right)\)

⇔ \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}\right)=-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)

⇔ \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)

⇔ \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(5-\sqrt{x}+x+2\right)=0\)

⇔ \(7\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

⇔ \(\sqrt{x}-2=0\)

⇔ \(\sqrt{x}=2\)

⇔ \(x=4\)( tm )

b) \(\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-4}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne16\end{cases}}\)

⇔ \(\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)

⇔ \(x+8\sqrt{x}+15=x-6\sqrt{x}+8\)

⇔ \(x+8\sqrt{x}-x+6\sqrt{x}=8-15\)

⇔ \(14\sqrt{x}=-7\)

⇔ \(\sqrt{x}=-2\)( vô lí )

=> Phương trình vô nghiệm 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Lê Nguyễn Ngân Nhi
Xem chi tiết
Toi da tro lai va te hai...
Xem chi tiết
🖤🤞ⅩDⅩⅩ 🌹💕2k10
26 tháng 10 2021 lúc 22:07

đây mà là toán lp 2 á đùa tôi đấy à

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Phan Lê Kim Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Đại Nghĩa
Xem chi tiết
Thiên Y
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
6 tháng 9 2016 lúc 18:39

Đề bạn sai câu b/

Bình luận (1)
Nguyễn Huỳnh Minh Thư
Xem chi tiết