1+3+3+...+n=aaa

=> n(n-1):2=a.111

=>n(n-1)=a.222=a.3.2.37

=> n(n+1)=a.6.37vì n(n+1) là 2 số tự nhiên liên típ = > a.6 và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp và a.6 chia hết cho 6 =>a.6=36<=>a=6=> n=36

vậy..............

?????????????????????????????????????????

Trả lời nhanh giúp mình với .

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .... + n = aaa

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... .+ \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)= aaa x 111 

=> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .... + \(n\left(n-1\right)\)= aaa x 222 = a x 3 x 2 x 37 

=> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .....+ \(n\left(n+1\right)\)= aaa x 6 x 37 

Ta có: a x 6 chia hết cho 6 

=> a x 6 = 6 x 6 =36  <=> a = 6 ; n = 36

ta có công thức 1+2+3+....+n = ( n+1 ) x n : 2

n thứ 2 là số số hạng 

vậy ( n + 1 )x n : 2 = aaa

\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=2.\)aaa

\(\)                   \(=222\)

                         \(=444\)

                          \(=666\)

                         \(=888\)

Ta thấy 2 x 666 = 36 . 37 \(\Leftrightarrow\)n.(n+1)

\(\Rightarrow\)aaa = 333

ai thấy đúng thì ủng hộ mink nha

\(1+....+n=\overline{aaa}\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)=2.3.37.a\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\)

Vì a có 3 chữ số nên n+1<74

n(n+1) chia hết 37 mà 37 nguyên tố nên n hoặc n+1=37

n=37=> loại

n+1=37 => n=36

=> a=6 

Cách này mới chuẩn nhé bạn!!!!!!!!!

1+2+3+...+n=[n.(n+1)]:2

 Ta có 1+2+3+...+n=aaa

=>[n.(n+1)]:2=aaa=a.111=a.3.37

=>n.(n+1)=a.3.37.2=(a.3.2).37=6a.37

Nhận thấy n.(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

=>6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

Xét:

+)6a=36=>a=6( thỏa mãn)

+)6a=38=>a=19/3( ko thỏa mãn a là số tự nhiên)

 Do đó a=6

 Thay a=6 vào 6a.37=6.6.37=36.37=1332

 Khi đó n.(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)

=>n=36

 Vậy a=6;n=36

Từ 1 đến n có n số hạng

=> 1 + 2 + .... + n = \(\frac{\left(n+1\right)n}{2}\)

Mà theo bài ra ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa

=> \(\frac{\left(n+1\right)n}{2}\) = aaa

=> n.( n + 1 ) = 2.3.37.a

Vì tích n.( n + 1 ) chia hết cho nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37

Vì \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) có 3 chữ số => n + 1 < 74 => n = 37 hoặc n + 1 = 37

+) với n = 37 thì \(\frac{37.38}{2}\) = 703 ( loại )

+) với n + 1 = 37 thì \(\frac{36.37}{2}\) = 666 ( thỏa mãn )

Vậy n = 36 và a = 6 . Ta có 1 + 2 + 3 + .... + 36 = 666

1 + 2 + 3 + ... + n = aaa

=> ( n + 1 ).n: 2 = 3.37.a

=> n.( n + 1 ) = 6a.37

Vì n.( n + 1 ) là tích 2 số liên tiếp nên 6a.37 là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

=> 6a = 36

=> a = 6 ( vì a ∈ N )

Do đó n.( n + 1 ) = 36.37

=> n = 36 ( vì n ∈N∈N*)

Vậy n = 36; a = 6

1+2+3+....+n=aaa

=>[n(n+1)]:2=aaa=a.111=a.3.27

=>n(n+1)=a.3.37.2=(3.a.2).27=6a.37

vì n(n+1) là tích 2 STN liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích 2 STN liên tiếp

=>6a=36=>a=36

6a=38=>a=19/3(loại)

do đó a=36=>n=36

Vây n=36 và aaa=666

aaa số có 3 chữ số mà bạn

n=36,a=666 dung 100%

n=111;222;333;444;555;666;777;888;999

aaa = 666 , 

n=36 nhé