Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xét M thuộc BB', N thuộc Cd sao cho BM : MB' = CN : ND và gọi I, J theo thứ tự là trungd diểm BC, D'A'. Chứng minh rằng M, N, I, J đồng phẳng.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc các cạnh
AD, BC sao cho MN//AB. Gọi I, J, K lần lượt thuộc AB, CD, MN
sao cho \(\frac{AI}{BI}\)=\(\frac{DJ}{CJ}\)=\(\frac{MK}{NK}\)
a) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
b) Chứng minh AD , BC, IJ đồng quy.
25 tháng 3 2023 lúc 13:57
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của ΔBCD. Hai điểm M và N lần lượt thuộc cạnh BC,CD sao cho \(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{1}{4};\dfrac{NC}{ND}=\dfrac{3}{2}\). Chứng minh A,M,N,G đồng phẳng
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho A M A B = A N A C ; gọi I và J lần lượt là trung điểm của BD, CD. Chứng minh rằng: BC // (MNI)
Ta có:
suy ra MN // BC (1) (Định lý Ta-lét đảo).
- Lại có: MN ∩ (MNI) (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: BC // (MNI)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,trung tuyến BD,CE.Lấy M,N thuộc BC sao cho BM = MN =CN.Gọi i là giao điểm của AM và BD,J là giao diểm của AN và CE.Tính Ị theo BC
a) ED là đường TB ⇒ED//BC⇒EDBC⇒ED//BC⇒EDBC là hbh
b) Ta có EM là đường TB của ΔABNΔABN
⇒EM//AN⇒EM//KN⇒EM//AN⇒EM//KN
Vì N là trung điểm MC ⇒K⇒K là trung điểm EC
c) C/m tương tự được I là trung điểm BD
Ta có OI=OB2OI=OB2 (O là giao điểm trung tuyến , quên đưa vào hình )
DI=3OB4DI=3OB4
OI=OB4OI=OB4
Chưng minh tương tự được OK=OC4OK=OC4
Vì OIOB=OKOC=14OIOB=OKOC=14
⇒IK//BC⇒IKBC=14
https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-8-hinh-thang.496732/
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. M thuộc AB, N thuộc AC sao cho BM=CN. I;K theo thứ tự là trung điểm của MN và BC, IK cắt AB,AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh AP=AQ.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc các cạnh
AD, BC sao cho MN//AB. Gọi I, J, K lần lượt thuộc AB, CD, MN
sao cho \(\frac{AI}{BI}\)=\(\frac{DJ}{CJ}\)=\(\frac{MK}{NK}\)
a) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
b) Chứng minh AD , BC, IJ đồng quy.
Trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình bình hành ABCD, lấy theo thứ tự các điểm E,M,N,F sao cho BM=DN,BE=DF?
Gọi I,O,K theo thứ tự là trung điểm củaEF,BD,MN.
a) Chứng minh rằng 3 điểm I,O,K thẳng hàng.
b) khi nào thì 5 diểm A,I,O,K,C thẳng hàng
Trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình bình hành ABCD, lấy theo thứ tự các điểm E,M,N,F sao cho BM=DN,BE=DF?
Gọi I,O,K theo thứ tự là trung điểm cùaE,BD,MN.
a) Chứng minh rằng 3 điểm I,O,K thẳng hàng.
b) khi nào thì 5 diểm A,I,O,K,C thẳng hàng
Trên các cạnh AB,BC,CD,DA của hình bình hành ABCD, lấy theo thứ tự các điểm E,M,N,F sao cho BM=DN,BE=DF?
Gọi I,O,K theo thứ tự là trung điểm cùaE,BD,MN.
a) Chứng minh rằng 3 điểm I,O,K thẳng hàng.
b) khi nào thì 5 diểm A,I,O,K,C thẳng hàng
