1)Cho hai số hữu tỉ : a/b và c/d (b,d>0).chứng minh rằng : a/b>c/d nếu ad>bc
2)tính tổng
a) A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
Những câu hỏi liên quan
1, cho hai số hữu tỉ a/b va c/d (b>0,d>0). chứng tỏ rằng
a) nếu a/b>c/d thi ad>bc
b) nếu ad>bc thì a/b và c/d
1) cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d (b0, d0). chứng tỏ rằng:nếu a/b c/d thì adbcnếu adbc thì a/b c/d2) a: chứng tỏ rằng nếu a/b c/d(b0,d0) thì a/b a+c/b+db: hãy viết 3 số hữu tỉ xen giữa -1/3 và -1/43) cho a,b thuộc z, b0.so sánh 2 sô hữu tỉ a/b và a+2001/b+20014) so sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất: -18/31 và -181818/313131-13/38 và 29/-88
Đọc tiếp
1) cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d (b>0, d>0). chứng tỏ rằng:
nếu a/b <c/d thì ad<bc
nếu ad<bc thì a/b <c/d
2) a: chứng tỏ rằng nếu a/b <c/d(b>0,d>0) thì a/b < a+c/b+d
b: hãy viết 3 số hữu tỉ xen giữa -1/3 và -1/4
3) cho a,b thuộc z, b>0.so sánh 2 sô hữu tỉ a/b và a+2001/b+2001
4) so sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:
-18/31 và -181818/313131
-13/38 và 29/-88
18/31 giữ nguyên . 181818/313131=18 nhân 10101/31 nhân 10101 = 18/31
18/31=181818/313131
Đúng 0
Bình luận (0)
1. a) Tính tổng :
D = 1.2 + 2.3+ 3.4 +...+ 99.100
b) Chứng minh:
Dn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)
= n (n + 1) . (n + 2) : 3 ( với n thuộc N*)
D = 1.2 + 2.3+ 3.4 +...+ 99.100
=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+....+99.100.(101-98)
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
=99.100.101-0.1.2
=99.100.101
=999900
=>D=999900:3=333300
Dn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)
=>3Dn=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-2.3.4+....+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
=n.(n+1).(n+2)-0.1.2
=n.(n+1)(n+2)
=>Dn=n.(n+1)(n+2):3
=>điều cần chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
1.cho hai số hữu tỉ a/b và c/d (b>0, d>0). chứng tỏ rằng:
a, nếu a/b < c/d thì ad < bc
b, nếu a/d < b/d thì a/b < c/d
cho hai số hữu tỉ a/b ,c/d ( b>0,d>0) chứng minh rằng a/b<c/d nếu ad<bc và ngược lại
1, Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d (b>0, d>0)
Chứng tỏ rằng:
Nếu a/b < c/d => a/b < a+c/ b+d < c/d
2, Áp dụng hẫy viết:
* Ba số hữu tỉ chen giữa hai số hữu tỉ -1/2 và -1/3
* Năm số hữu tỉ chen giữa hai số hữu tỉ -1/5 và 1/5.
Cho A= 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^100. Chứng minh rằng A<1
Cho B=2/1.2+2/2.3+2/3.4+...+2/99.100. chứng minh rằng c<2
A= \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow\) 2A = 1 + \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow\) 2A - A = ( \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}\) ) -
( \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}\))
\(\Rightarrow\) A = 1 - \(\frac{1}{2^{100}}\) < 1
Vậy: A < 1
\(\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
B= \(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\)
= 2. \(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
= 2. ( \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\) )
= 2. \(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\right)\) = \(\frac{99}{50}\)
\(\Rightarrow\) B = \(\frac{99}{50}\) < \(\frac{100}{50}\) = 2
Vậy: B < 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho số Hữu tỉ a/b với B>0.Chứng minh:
a,Nếu a/b > 1 thì a > b và ngược lại
b,Nếu a/b<1 thì a<b và ngược lại
Bài 2:Cho a/b > c/d ( b,d > 0 ).Chứng minh ad > bc
Bài 1:
a) + Nếu a/b > 1 thì a/b > b/b => a > b
+ Nếu a > b thì a/b > b/b => a/b > 1 (đpcm)
b) + Nếu a/b < 1 thì a/b < b/b => a < b
+ Nếu a < b thì a/b < b/b => a/b < 1 (đpcm)
Bài 2:
Do \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{d}{c}< \frac{c}{d}.\frac{d}{c}\)
=> \(\frac{a.d}{b.c}< 1\Rightarrow a.d< b.c\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bai2
vi a/b > c/d
=>ad/bd >cd/bd
và ad/bd , cd/bd có mẫu chung là bd
<=>ad>cd
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai số hữu tỉ a/b và c/d (b.0,d>0). chứng tỏ rằng:
a) nếu a/b<c/d thì ad<bc
b)Nếu ad<bc thì a/b<c/d
Ta có:
a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu: thì da < bc
b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì Ta có thể viết:
Bài 2: a. Chứng tỏ rằng nếu (b > 0; d > 0) thì
b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và
Đúng 1
Bình luận (1)