*)a=-0,372870255

b=0,69

c=0,89

thỏa mãn bằng 2

*)a=0

b=0,1

c=0,11

thỏa mãn bé hơn 2 mà các số lớn hớn 0 đều lớn hơn a,b,c theo trình tự nên mọi 0<=a<=b<=c<=1 đều thỏa mãn biểu thức đó

t cũng ko biết c/m số dưới dạng biến thế nào

P/s: Bạn nào đang cần thì tham khảo bài này nhé, cô mình chữa rồi.

Bổ sung ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}a< b+c\\b< a+c\\c< a+b\end{matrix}\right.\)

Có: \(0\le a\le b\le1\)

\(\Rightarrow\left(1-a\right)\left(1-b\right)\ge0\\ \Rightarrow1-b-a+ab\ge0\\ \Rightarrow ab+1\ge a+b\\ \Rightarrow\frac{c}{ab+1}\le\frac{c}{a+b}\left(\text{vì }c\ge0\right)\)

CMTT ta được \(\frac{a}{bc+1}\le\frac{a}{b+c}\\ \frac{b}{ac+1}\le\frac{b}{a+c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\le\frac{a+a}{b+c+a}+\frac{b+b}{a+c+b}+\frac{c+c}{a+b+c}\\ \Rightarrow\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}\\ \Rightarrow\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le2\left(đpcm\right)\)

Câu hỏi của Nguyễn Tiến Đạt - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

bị mù à

em chịu khó gõ link này lên google

https://olm.vn/hoi-dap/detail/240654494577.html

chúc em học tập vui vẻ và hiệu quả với olm

\(a\le1;b\le1\Rightarrow a-1\le0;b-1\le0\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow ab-a-b+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow ab+1\ge a+b\)

\(\frac{1}{ab+1}\le\frac{1}{a+b}\)

\(\Rightarrow\frac{c}{ab+1}\le\frac{2c}{a+b+c}\)

Chứng minh tương tự ta cũng có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{bc+1}\le\frac{2a}{a+b+c}\\\frac{b}{ac+1}\le\frac{2b}{a+b+c}\end{cases}}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)  (đpcm)

Câu này có rất nhiều trong CHTT, bạn vô tìm nhé!