không vì số đo diện tích phải chia hết cho 4

tai sao vay TRẦN LÂM

không

không có

Cạnh hình vuông là một số nguyên, do đó diện tích của hình vuông chính là số chính phương ( vì diện tích hình vuông là bình phương của cạnh hình vuông).

Thấy: diện tích hình vuông là 1 số gồm 2001 chữ số 1, có tổng các chữ số là:

1.2001=20011.2001=2001

2001 là 1 số chia hết cho 3, vì vậy mỗi cạnh hình vuông đều phải chia hết cho 3, đặt cạnh hình vuông là 3k (k∈Z)

Diện tích là (3k)²=9k²

Như vậy diện tích là 1 số chia hết cho 9. Mà 2001 không chia hết cho 9

⇒Không tồn lại 1 hình vuông mà số đo độ dài các cạnh là số nguyên và số đo diện tích là 1111.....111 (2001 chữ số 1)

Vậy không tồn lại 1 hình vuông mà số đo độ dài các cạnh là số nguyên và số đo diện tích là 1111.....111 (2001 chữ số 1)

Không bạn  ạ

gọi \(z,y,z\text{ là các cạnh của tam giác vuông ,ta có}\)

\(x^2+y^2=z^2\left(1\right)\)

\(xy=2\left(x+y+z\right)\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) ta có:}\)

\(z^2=\left(z+y\right)^2-2xy=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y+z\right)\Rightarrow\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4=z^2-4z+4\)

\(\Rightarrow\left(x+y-2\right)^2=\left(z+2\right)^2\)

\(\Rightarrow x+y-2=z+2\left(x+y\ge2\right)\)

Thay z=x+y−4vào (2) ta được :

\(\left(x-4\right)\left(y-4\right)=8\)

\(\Leftrightarrow x-4=1;y-4=8\)hoặc  \(x-4=2;y-4=4\)

\(\Leftrightarrow x=5;y=12\)hoặc   \(x=6;y=8\)