Cho mạch điện AMNB, đoạn AM chứa cuộn dây thuần cảm L, đoạn MN chứa điện trở R, đoạn mạch NB chứa tụ điện C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức u A B = U 2 cos ω t V , tần số ω thay đổi được. Khi ω = ω 1 thì điện áp giữa hai đầu AN và MB vuông pha nhau. Khi đó U A N = 50 5 V , U M B = 100 5 V . Khi thay đổi tần số góc đến giá trị ω = ω 2 = 100 π 2 r a d / s thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị của ω 1 là
A. 150 π r a d / s
B. 60 π r a d / s
C. 50 π r a d / s
D. 100 π r a d / s
Chọn đáp án C
Khi ω = ω 1 thì điện áp hai đầu đoạn mạch AN và MB vuông pha nhau Z L R Z C R = 1 → Z L Z C = R 2
→ ta chuẩn hóa R = 1 Z L = X → Z C = 1 X
Kết hợp với U M B = 2 U A N ⇔ R 2 + Z C 2 = 4 R 2 + Z L 2 ⇔ 1 + 1 X 2 = 4 + 4 X 2
→ X = 0 , 5
Khi ω = ω 1 = 100 π 2 r a d / s (ta giả sử rằng ω 2 = n ω 1 ) thì điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại
Z ' C 2 = Z ' L Z ' C − R 2 2 ⇔ 1 n X 2 = 1 − 1 2 = 1 2 ⇔ n = 2 2
→ Vậy ω 1 = 50 π r a d / s
Cho mạch điện AMNB, đoạn AM chứa cuộn dây thuần cảm L, đoạn MN chứa điện trở R, đoạn mạch NB chứa tụ điện C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức u A B = U 2 cos ( ω t ) V , tần số ω thay đổi được. Khi ω = ω 1 thì điện áp giữa hai đầu AN và MB vuông pha nhau. Khi đó u A N = 50 5 V , u M B = 100 5 V . Khi thay đổi tần số góc đến giá trị rad/s thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị của ω 1 là:
A. 150 π r a d / s
B. 60 π r a d / s
C. 50 π r a d / s
D. 100 π r a d / s
Chọn đáp án C
Khi ω = ω 1 thì điện áp hai đầu đoạn mạch AN và MB vuông pha nhau :
→
ta chuẩn hóa 
Kết hợp với
Khi 
(ta giả sử rằng 
) thì điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại
→ Vậy ω 1 = 50 π r a d / s .
Cho mạch điện AMNB, đoạn AM chứa cuộn dây thuần cảm L, đoạn MN chứa điện trở R, đoạn mạch NB chứa tụ điện C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức u A B = U 2 cos ω t V, tần số ω thay đổi được. Khi ω = ω 1 thì điện áp giữa hai đầu AN và MB vuông pha nhau. Khi đó U A N = 50 5 V , U M B = 100 5 V V. Khi thay đổi tần số góc đến giá trị ω = ω 2 = 100 π 2 rad/s thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị của ω 1 là
A. 150π rad/s
B. 60π rad/s.
C. 50π rad/s.
D. 100π rad/s
Chọn đáp án C
+ Khi ω = ω 1 thì điện áp hai đầu đoạn mạch AN và MB vuông pha nhau :
→ Z L Z C = R 2
→ ta chuẩn hóa 
+ Kết hợp với 
X = 0,5.
+ Khi 
rad/s (ta giả sử rằng 
) thì điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại
→ Vậy ω 1 = 50π rad/s.
Cho mạch điện AMNB, đoạn AM chứa cuộn dây thuần cảm L, đoạn MN chứa điện trở R, đoạn mạch NB chứa tụ điện C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức u A B = U 2 cos ω t V , tần số ω thay đổi được. Khi ω = ω 1 . thì điện áp giữa hai đầu AN và MB vuông pha nhau. Khi đó U A N = 50 5 V , U M B = 100 5 V . Khi thay đổi tần số góc đến giá trị ω = ω 2 = 100 π 2 r a d / s thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị của ω 1 là
A. 150 π r a d / s
B. 60 π r a d / s
C. 50 π r a d / s
D. 100 π r a d / s
Đáp án C
Khi ω = ω 1 thì điện áp hai đầu đoạn mạch AN và MB vuông pha nhau:
Z L R Z C R = 1 ⇒ Z L Z C = R 2
Ta chuẩn hóa: R = 1 ; Z L = X ⇒ Z C = 1 X
Kết hợp với: U M B = 2 U A N ⇔ R 2 + Z C 2 = 4 R 2 + Z L 2 ⇔ 1 + 1 X 2 = 4 + 4 X 2 ⇒ X = 0,5
Khi ω = ω 1 = 100 π 2 r a d / s ( ta giả sử ω 2 = n ω 1 ) thì điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại
Z C 2 ' = Z L ' . Z C ' − R 2 2 ⇔ 1 n X 2 = 1 − 1 2 = 1 2 ⇒ n = 2 2
Vậy ω 1 = 50 π r a d / s
Cho mạch điện AMNB, đoạn AM chứa cuộn dây thuần cảm L, đoạn MN chứa điện trở R, đoạn mạch NB chứa tụ điện C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức u A B = U 2 cos ω t (V), tần số ω thay đổi được. Khi ω = ω 1 thì điện áp giữa hai đầu AN và MB vuông pha nhau. Khi đó U A N = 50 5 V , U M B = 100 5 V . Khi thay đổi tần số góc đến giá trị ω = ω 2 = 100 2 rad/s thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị của ω 1 là.
A. 150 π rad/s
B. 60 π rad/s
C. 50 π rad/s
D. 100 π rad/s
Cho mạch điện AMNB, đoạn AM chứa cuộn dây thuần cảm L, đoạn MN chứa điện trở R, đoạn mạch NB chứa tụ điện C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức u A B = U 2 cos ω t V, tần số ω thay đổi được. Khi ω = ω1 thì điện áp giữa hai đầu AN và MB vuông pha nhau. Khi đó u A N = 50 5 V , u M B = 100 5 V Khi thay đổi tần số góc đến giá trị ω = ω 2 = 100 π 2 rad/s thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị của ω1 là:
A. 150 π rad/s
B. 60 π rad/s
C. 50 π rad/s.
D. 100 π rad/s
Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm 3 đoạn: Đoạn AM chỉ có cuộn cảm thuần L, đoạn MN chỉ có điện trở thuần R và đoạn NB chỉ có tụ điện C. Biết LC = 2 . 10 – 5 . Khi mắc vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u = U 0 cos 100 πt – π 3 V thì điện áp u A N và u M B lệch pha nhau π 3 . Lấy π 2 = 10 . Pha ban đầu của cường độ dòng điện trong mạch là
A. –0,38 rad
B. –1,42 rad
C. 0,68 rad
D. –0,68 rad
Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm 3 đoạn: Đoạn AM chỉ có cuộn cảm thuần L, đoạn MN chỉ có điện trở thuần R và đoạn NB chỉ có tụ điện C. Biết LC = 2.10–5. Khi mắc vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u = U0cos(100πt – π/3) (V) thì điện áp uAN và uMB lệch pha nhau π/3. Lấy π2 = 10. Pha ban đầu của cường độ dòng điện trong mạch là
A. –0,38 rad.
B. –1,42 rad.
C. 0,68 rad.
D. –0,68 rad.
Đặt một điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (V) vào hai đầu mạch điện (AB) gồm các đoạn (AM) nối tiếp với (MN) nối tiếp đoạn (NB). Trên đoạn (AM) có điện trở thuần R, đoạn (MN) có cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và độ tự cảm L, đoạn (NB) có tụ điện C. Biết R = r. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc điện áp uAN và uMB theo thời gian như hình vẽ. Giá trị của U là
A. 120 5 V
B. 24 5 V
C. 24 10 V
D. 120 10 V
Đáp án B
Áp dụng điều kiện vuông pha của UAN và UMB vuông pha nhau
Cách giải:Từ đồ thị ta có U0AN=U0MB=60V và u của hai đoạn mạch vuông pha nhau. Ta có:
Mặt khác:
Giải (1),(2),(3)
