Một chất điểm chuyển động đều trên quỹ đạo là đường tròn. Hình chiếu của nó lên trục tọa độ Ox thuộc cùng mặt phẳng quỹ đạo, gốc O trùng tâm đường tròn có phương trình là: \(x = 6\cos (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm)\).  Tìm độ dài quĩ đạo của hình chiếu này.

A.6cm

B.12cm

C.6\(\pi\)cm

D.12\(\pi\)cm

Một chất điểm chuyển động đều trên quỹ đạo là đường tròn. Hình chiếu của nó lên trục tọa độ Ox thuộc cùng mặt phẳng quỹ đạo, gốc O trùng tâm đường tròn có phương trình là: \(x = 6\cos (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm)\).  Tìm các thời điểm hình chiếu này qua gốc tọa độ.

A.\(t = \frac{1}{12} + \frac{k}{10} (s)\)

B.\(t = \frac{1}{12} + \frac{k}{20} (s)\)

C.\(t = \frac{1}{6} + \frac{k}{10} (s)\)

D.\(t = \frac{1}{6} + \frac{k}{20} (s)\)

Một chất điểm chuyển động đều trên quỹ đạo là đường tròn. Hình chiếu của nó lên trục tọa độ Ox thuộc cùng mặt phẳng quỹ đạo, gốc O trùng tâm đường tròn có phương trình là: \(x = 6\cos (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm)\).  Tìm phương trình vận tốc của hình chiếu này:

A.\(v = 60\pi\cos (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm/s)\)

B.\(v = 60\pi\cos (10\pi t + \frac{\pi}{6})(cm/s)\)

C.\(v = 60\pi\sin (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm/s)\)

D.\(v = -60\sin (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm/s)\)

Một chất điểm chuyển động đều trên quỹ đạo là đường tròn. Hình chiếu của nó lên trục tọa độ Ox thuộc cùng mặt phẳng quỹ đạo, gốc O trùng tâm đường tròn có phương trình là: \(x = 6\cos (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm)\).  Tìm phương trình gia tốc của hình chiếu này:

A.\(a = 600\pi^2\cos (10\pi t - \frac{2\pi}{3})(cm/s)\)

B.\(a = 600\pi^2\cos (10\pi t + \frac{2\pi}{3})(cm/s)\)

C.\(a = 600\pi^2\sin (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm/s)\)

D.\(a = -600\sin (10\pi t - \frac{\pi}{3})(cm/s)\)

Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là

A. 15 cm/s

B. 50 cm/s

C. 250 cm/s

D. 25 cm/s