Ba con lắc lò xo giống nhau được treo cùng độ cao và cách đều nhau. Hai con lăc ở hai bên có pt dao động lần lượt là x= 12 căn 3 có(pi t+ 2pi/3), x=12 có(pi t+ Pi/6). Để 3 vật nhỏ gắn ở ba lò xo luôn thẳng hàng thì con lắc ở giữa phải có pt?
Do 3 con lắc giống nhau, nên nó cùng vị trí cân bằng. 3 lò xo lại treo cách đều nhau, nên để 3 vật nhỏ gắn ở 3 lò xo luôn thẳng hàng thì con lắc ở giữa có li độ băng trung bình cộng của 2 con lắc kia (bạn có thể vẽ hình ra sẽ thấy rõ hơn)
\(\Rightarrow x_2=\frac{x_1+x_3}{2}\)
Tổng hợp 2 dao động x1 và x3 ta đc: \(x_1+x_3=24\cos\left(\pi t+\frac{5\pi}{12}\right)\)(cm)
\(\Rightarrow x_2=12\cos\left(\pi t+\frac{5\pi}{12}\right)\)
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3 cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là x 1 = 3 cos ω t cm và x 2 = 6 cos ω t + π 3 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của con lắc bằng:
A. 9 cm
B. 6 cm
C. 5,2 cm
D. 8,5 cm
+ Khoảng cách giữa hai con lắc theo phương dao động (phương thẳng đứng) là :
+ Khoảng cách giữa hai con lắc theo phương nằm ngang : d = 3 c m
+ Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là :
=> Chọn B.
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3 cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt x 1 = 3 cos ω t cm và x 2 = 6 cos ω t + π 3 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng
A. 9 cm
B. 6 cm
C. 5,2 cm
D. 8,5 cm
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3 cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt x 1 = 3 c o s ω t ( c m ) v à x 2 = 6 c o s ω t + π 3 ( c m ) .
Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng
A. 9cm
B. 6cm
C. 5,2cm
D. 8,5cm
Đáp án B
Ta có: x 2 − x 1 = 6 c os ω t + π 3 − 4 c os ω t = 3 3 c os ω t + π 2 ⇒ d m a x = 3 3 2 + 3 2 = 6 c m
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3 cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt x 1 = 3 cos ω t c m và x 2 = 6 cos ω t + π 2 cm . Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng:
A. 9cm
B. 6cm
C. 5,2cm
D. 8,5cm
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt x1 = 3cosωt (cm) và x2 = 6cos(ωt+π/3) (cm). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng:
A. 9cm.
B. 6cm.
C. 5,2cm.
D. 8,5cm.
Chọn B
+ Khoảng cách giữa hai vật nhỏ trong quá trình dao động xác định theo công thức:
+ Đặt: X = x1 – x2 = 3cosωt - 6cos(ωt+π/3) = 3√3 sinωt
+ L có giá trị lớn nhất khi│X│ = Xmax = 3√3
=> Do vậy Lmax = 6cm.
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3 cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt x 1 = 5 cos ω t (cm) và x 2 = 6 cos ( ω t + π / 3 ) (cm). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng
A. 5,6 cm.
B. 6 cm.
C. 6,3 cm.
D. 8,5 cm.
Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Ở vị trí cân bằng ba vật có cùng độ cao. Con lắc 1 và 2 có phương trình dao động lần lượt là x 1 = 3 c o s ( 20 π t + 0 , 5 π ) c m và x 1 = 1 , 5 c o s ( 20 π t ) c m . Ba vật luôn luôn nằm trên một đường thẳng trong quá trình dao động. Phương trình dao động con lắc thứ 3 là
A. x 3 = 3 2 c o s ( 20 π t - 0 , 25 π ) c m
B. x 3 = 3 c o s ( 20 π t - 0 , 25 π ) c m
C. x 3 = 3 2 c o s ( 20 π t - 0 , 5 π ) c m
D. x 3 = 3 c o s ( 20 π t - 0 , 5 π ) c m
Chọn đáp án A
Vì 3 vật luôn nằm trên một đường thẳng nên ta có:
Bấm máy tính theo số phức như dạng tổng hợp dao động điều hòa ta tính ra được:
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3 cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt x 1 = 3 cos ( ω t ) cm và x 2 = 6 cos ( ω t + π 3 ) c m
Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng
A. 9cm
B. 6cm
C. 5,2cm
D. 8,5cm
