Một lò xo có độ cứng 50 N/m, khi mắc vào vật m thì hệ này dao động với chu kì 1 s, người ta cắt lò xo thành hai phần bằng nhau rồi ghép hai lò xo song song lại với nhau, gắn vật trên vào hệ lò xo mới và cho dao động thì hệ này có chu kì là
A. 0,5 s
B. 0,25 s
C. 4s
D. 2 s
Một con lắc lò xo được gắn trên một mặt ngang, vật nhỏ có khối lượng 1 kg, độ cứng của lò xo là 100 N/m. Hệ số ma sát giữa vật nhỏ và mặt ngang là 0,05. Vật nhỏ đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì được kéo ra khỏi vị trí đó theo phương song song với trục của lò xo để lò xo dãn ra một đoạn 10 cm rồi buôn nhẹ (lúc t = 0) cho vật dao động tắt dần chậm. Tại thời điểm mà lò xo bị nén nhiều nhất thì lực ma sát đã sinh một công có độ lớn bằng
A. 0,05 J.
B. 0,10 J.
C. 0,095 J.
D. 0,0475 J.
Hướng dẫn:
+ Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm x 0 = μ m g k = 0 , 05.1.10 100 = 5 m m
Vật bị nén nhiều nhất khi vật chuyển động hết nửa chu kì đầu tiên
→ Trong nửa chu kì đầu vật đi được quãng đường S = 2 X 0 − x 0 = 2 10.10 − 2 − 5.10 − 3 = 0 , 19 m
→ Lực ma sát đã sinh công A = F m s S = μ m g S = 0 , 095 J .
Đáp án C
Một con lắc lò xo được gắn trên một mặt ngang, vật nhỏ có khối lượng 1 kg, độ cứng của lò xo là 100 N/m. Hệ số ma sát giữa vật nhỏ và mặt ngang là 0,05. Vật nhỏ đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì được kéo ra khỏi vị trí đó theo phương song song với trục của lò xo để lò xo dãn ra một đoạn 10 cm rồi buôn nhẹ (lúc t = 0) cho vật dao động tắt dần chậm. Tại thời điểm mà lò xo bị nén nhiều nhất thì lực ma sát đã sinh một công có độ lớn bằng
A. 0,05 J
B. 0,10 J
C. 0,095 J
D. 0,0475 J
Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà, sau khi thả vật 7 π 30 s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là
A. 2 5 c m
B. 2 6 c m
C. 2 7 c m
D. 2 8 c m
Chọn C
Tần số góc của dao động ω = k m = 40 0 , 4 = 10 rad/s → T = 0,2π s
+ Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên, sau khoảng thời gian Δ t = T + T 6 = 7 π 30 s vật đến vị trí có li độ bằng một nửa biên độ → E d = 0 , 75 E E t = 0 , 25 E
+ Giữ điểm chính giữa của lò xo, một nửa thế năng đàn hồi của lò xo sẽ mất đi theo phần chiều dài của lò xo không tham gia dao động → cơ năng của hệ dao động lúc sau sẽ là E ′ = E d + 0 , 5 E t = 0 , 875 E .
+ Với k′ = 2k, ta có 1 2 k ' A ' 2 = 0 , 875 1 2 k A 2 → A ' = A 0 , 875 2 = 8 0 , 875 2 = 2 7 c m
Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi thả vật 7π/30 s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là
A. 4 2 c m
B. 2 14 c m
C. 2 6 c m
D. 2 7 c m
Đáp án C
Phương pháp: Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của li độ và vận tốc
Cách giải:
Ta có:
Tại thời điểm ngay trước khi giữ lò xo:
Sau khi giữ, x giảm một nửa và độ cứng tăng gấp đôi:
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 300 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ M = 3 kg. Vật M đang ở vị trí cân bằng thì vật nhỏ m = 1 kg chuyển động với vận tốc v 0 = 2 m/s đến va chạm mềm vào nó theo xu hướng làm cho lò xo nén. Biết rằng, khi trở lại vị trí va chạm thì hai vật tự tách ra. Tổng độ nén cực đại của lò xo và độ dãn cực đại của lò xo là
A. 10,8cm
B. 11,6cm
C. 5,0cm
D. 10,0cm
Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi thả vật 7π/30 s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ ℓò xo ℓà
A. 4 2 cm
B. 2 14 cm
C. 2 6 cm
D. 2 7 cm
Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ độ cứng 40N/m gắn với hai vật nhỏ giống nhau, khối lượng mỗi vật 50g. Kéo dãn lò xo 10cm và thả ra nhẹ nhàng, khi lò xo dãn 5cm thì vật ở ngoài rời khỏi hệ. Khi lò xo qua vị trí cân bằng, khoảng cách giữa hai vật gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 1,8cm
B. 4,5cm
C. 0,8cm
D. 0,5cm
Đáp án C
Tần số góc ban đầu của hệ con lắc lò xo là:
Biên độ dao động ban đầu là 10cm, khi vật ở vị trí 5 cm thì vận tốc của hai vật là v:
Áp dụng công thức độc lập với thời gian;
Khi đó vật 2 rời ra, chỉ còn vật 1 dao động tiếp tục. áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hai vật ngay trước và sau khi rời khỏi nhau:
Lúc này chỉ còn vật 1 dao động nên tần số góc của vật thay đổi thành:
Biên độ mới của vật là A’. Áp dụng công thức độc lập với thời gian:
Vị trí cân bằng không đổi. ta sử dụng phương pháp vecto quay, tìm khoảng thời gian vật đi từ vị trí hai vật tách nhau ra đến vị trí cân bằng
Trong thời gian này, vật bị rời ra đã chuyển động thẳng đều (do không có ma sát), vật đó đi được quãng đường là :
Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ độ cứng 40N/m gắn với hai vật nhỏ giống nhau, khối lượng mỗi vật 50g. Kéo dãn lò xo 10cm và thả ra nhẹ nhàng, khi lò xo dãn 5cm thì vật ở ngoài rời khỏi hệ. Khi lò xo qua vị trí cân bằng, khoảng cách giữa hai vật gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 1,8cm.
B. 4,5cm.
C. 0,8cm.
D. 0,5cm.
Tần số góc ban đầu của hệ con lắc lò xo là:
Biên độ dao động ban đầu là 10cm, khi vật ở vị trí 5 cm thì vận tốc của hai vật là v:
Áp dụng công thức độc lập với thời gian;
Khi đó vật 2 rời ra, chỉ còn vật 1 dao động tiếp tục. áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hai vật ngay trước và sau khi rời khỏi nhau:
Lúc này chỉ còn vật 1 dao động nên tần số góc của vật thay đổi thành:
Biên độ mới của vật là A’. Áp dụng công thức độc lập với thời gian:
Vị trí cân bằng không đổi. ta sử dụng phương pháp vecto quay, tìm khoảng thời gian vật đi từ vị trí hai vật tách nhau ra đến vị trí cân bằng
Trong thời gian này, vật bị rời ra đã chuyển động thẳng đều (do không có ma sát), vật đó đi được quãng đường là :
Đáp án C
