bài 1 CMR
Nếu a+b+c=0 thì (a2+b2+c2)2=2(a4+b4+c4)
cac ban oi ai lam dc bai nay k kho wa. minh dang can gap. minh se like cho nhieu ma. giup minh đi
Những câu hỏi liên quan
bài 1: CMR a,b,c>= 0 thì a3+b3+c3>=3abc
bài 2 CMR
Nếu a+b+c=0 thì (a2+b2+c2)2=2(a4+b4+c4)
cac ban oi giup minh di 2 bai nay kho wa minh lam k mai k ra. mong cac ban giup minh
bài 1: CMR a,b,c>= 0 thì a3+b3+c3>=3abc
cac bạn oi giup minh khó wa đi a. minh dang can gap lam
Xét hiệu:
a3+b3+c3-3abc=a3+3a2b+3ab2+b3+c3-3a2b-3ab2-3abc
=(a+b)3+c3-3ab.(a+b+c)
=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b).c+c2]-3ab.(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2)-3ab.(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2-3ab)
=(a+b+c)(a2-ab+b2-ac-bc+c2)
ta lại có:
2.(a2-ab+b2-ac-bc+c2)
=2a2-2ab+2b2-2ac-2bc+2c2
=a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2
=(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2\(\ge\)0 với mọi a,b,c
=>2.(a2-ab+b2-ac-bc+c2)\(\ge\)0
<=>a2-ab+b2-ac-bc+c2\(\ge\)0
ta có thêm a,b,c\(\ge\)0
=>(a+b+c)(a2-ab+b2-ac-bc+c2)\(\ge\)0 với mọi a,b,c
=>a3+b3+c3-3abc\(\ge\)0
<=>a3+b3+c3\(\ge\)3abc
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng BĐT cô si với ba số không âm ta có :
\(a^3+b^3+c^3\ge3\sqrt[3]{a^3b^3c^3}=3\sqrt[3]{\left(abc\right)^3}=3abc\)
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: CMR a,b,c>= 0 thì a3+b3+c3>=3abc
cac bạn oi giup minh khó wa đi a. minh dang can gap lam
Cho a+b=1. Hãy so sánh a4+b4 với \(\frac{1}{8}\)
cac ban oi hay giup minh. bai nay kho ma nhung minh k biet lam. giup minh di minh dang can lam
bai 1 cho a,b,c>0
CMR: \(\frac{a}{1+b-a}+\frac{b}{1+c-b}+\frac{c}{1+a-c}>=1\)
cac ban oi giup minh. minh dang can gap lam. . lam on giup minh di. hu hu
Giup minh bai 3 vs b4 cac ban oi minh dang can gap a pls
Bài 4:
\(P=\dfrac{x^2-2x+2022}{x^2}=\dfrac{2022x^2-2.2022x+2022^2}{2022x^2}=\dfrac{\left(x^2-2.2022x+2022^2\right)+2021x^2}{2022x^2}=\dfrac{\left(x-2022\right)^2}{2022x^2}+\dfrac{2021}{2022}\ge\dfrac{2021}{2022}\)\(P_{min}=\dfrac{2021}{2022}\Leftrightarrow x=2022\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a + b + c = 0. Chứng minh đẳng thức:
a) a4 + b4 + c4 = 2(a2b2 + b2c2 +c2a2); b) a4 + b4 + c4 = 2(ab + bc + ca)2;
a4 + b4 + c4 =(a2+b2+c2)2 /2
bài 1 cho a,b,c>0: CMR
a, \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>\frac{4}{a+b}\)
b, \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right).\left(a+b+c\right)>=9\)
cac ban giup minh di minh k hieu bai nay lam kieu j. minh dang can. cac ban oi lam on giup minh
bài 1: cho a,b,c>0 và a+b+c=1
CMR: \(\frac{a}{1+b-a}+\frac{b}{1+c-b}+\frac{c}{1+a-c}>=1\)
bai2 cho a,b,c>0
CMR \(\frac{bc}{a}+\frac{ac}{a}+\frac{ab}{c}>=a+b+c\)
cac ban oi giup minhdi. minh lam chuyen con 2 bai nay minh chua mlam dc. cac ban giup minh nhe. minh dang can lam