Gọi a là tử số, b là mẫu số của phân số A

a = \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{2007}{2}\)+ \(\frac{2006}{3}\)+ ... + \(\frac{1}{2008}\)

Dãy số a có (2008 - 1)  : 1 + 1 = 2008 số. Và a = ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2) 

b = \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ ... + \(\frac{1}{2009}\)

Dãy số b có (2009 - 2) : 1 + 1 = 2008 số. Và b = (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)

A = [ ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) x (2008 : 2)] : [ (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\)) x (2008 : 2)] = ( \(\frac{2008}{1}\)+ \(\frac{1}{2008}\)) :  (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2009}\)) 

A = \(\frac{\text{2008 x2008 + 1}}{2008}\)x \(\frac{2x2009+2}{2x2009}\)

A = 2008

\(A=\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2005}{4}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)

\(=\frac{\left(1+\frac{2007}{2}\right)+\left(1+\frac{2006}{3}\right)+\left(1+\frac{2005}{4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2007}\right)+\left(1+\frac{1}{2008}\right)+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)

\(=\frac{\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+\frac{2009}{4}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)

\(=\frac{2009\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}=2009\)

sao nhiều người ghi cậu ko đúng thế thai hoc

tách số 2008 thành 2008 số 1(=1+1+...+1),sau đó cộng vào 2007 phân số kia, mỗi phân số công thêm 1,ta dc một biểu thức tư đều lan 2009(còn thừa một số 1 các bạn hãy viết nó dưới dạng\(\frac{2009}{2009}\)lúc đó ta dc:A=\(\frac{\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2008}+\frac{2009}{2009}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}}\)

và cuối cùng ta rút gọn!có gì chưa hiu nhắn tin lại  nhé!

lần sau bảo cô ra đề khó thêm:):):)

$=\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2005}{4}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}$

$1+\left(1+\frac{2007}{2}\right)+\left(1+\frac{2006}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2008}\right)$

$\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2008}$

$2009.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}\right)$

A=$\frac{2009.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}}$

A=2009

bằng 2009 nha 

\(=\frac{2008+\left(1+\frac{2007}{2}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2008}\right)}{\frac{1}{2}+...\frac{1}{2009}}-2007\)

\(=\frac{1+\frac{2009}{2}+...\frac{2009}{2008}}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2009}}\)

\(=\frac{\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+...+\frac{2009}{2008}}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2009}}\)

\(=\frac{2009\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2009}}=2009\)

2008 + 2007/2 + 2006/3 + 2005/4 + ... + 2/2007 + 1/2008

2009-1/1 + 2009-2/2 + 2009-3/3 + 2009-4/4 + ... + 2009-2007/2007 + 2009-2008/2008

2009 - 1 + 2009/2 - 1 + 2009/3 - 1 + 2009/4 - 1 + ... + 2009/2007 - 1 + 2009/2008 - 1

2009 + 2009.(1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 ) - ( 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 )

2009 + 2009.( 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 ) - 2008

1 + 2009.( 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 )

2009.( 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009 )

=> giá trị của biểu thức trên là 2009

2009 chắc chắn tính rồi

Tử số của A là

1+(2007/2+1)+(2006/3+1)+...+(1/2008+1)

=2009/2009+ 2009/2+ 2009/3+...+2009/2008

=2009.(1/2+1/3+1/4+...+1/2009)

Tuwr soos cuwar A=2009. mẫu số 

Vậy A=2009

Ủng hộ mk nha

Đáp số của mình giống bn Nguyễn Tuấn Minh 

A là gì zợ