A=(3.111)^4.111=(3⁴)¹¹¹.(111⁴)¹¹¹=81¹¹¹.(111⁴⁴⁴

B=(4.111)^3.111=(4³)¹¹¹.(111³)¹¹¹=64¹¹¹.111³³³

81¹¹¹>64¹¹¹; 111⁴⁴⁴>111³³³ => A>B

a) Do 300 < 450

⇒ 3³⁰⁰ < 3⁴⁵⁰

b) 333⁴⁴⁴ = (333⁴)¹¹¹ = (111⁴.3⁴)¹¹¹

444³³³ = (444³)¹¹¹ = (111³.4³)¹¹¹

Do 4 > 3 nên 111⁴ > 111³ (1)

Lại có:

3⁴ = 81

4³ = 64

Do 81 > 64 nên 3⁴ > 4³ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 111⁴.3⁴ > 111³.4³

⇒ (111⁴.3⁴)¹¹¹ > (111³.4³)¹¹¹

Vậy 333⁴⁴⁴ > 444³³³

Ta có : 

\(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)

\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)

Vì \(81^{111}>64^{111}\) và \(111^{444}>111^{333}\)

nên \(81^{111}.111^{444}>64^{111}.111^{333}\)

Vậy \(333^{444}>444^{333}\)

tích mình nha !!!

A=333^444=111^3.444=111^1332

B=444^333=111^4.333=111^1332

=>A=B

333^444>444^333

A=333^444

A=(333^4)^111

A=1332^111

B=444^333

B=(444^3)^111

B=1332^111

Vì 1332^111=1332^111

Nên => A=B

333^444=333^(4.111)=(333^4)^111

444^333=444^(3.111)=(444^3)^111

So sánh 333^4 với 444^3:

333^4=(111.3)^4=111^4.3^4=111^4.81

444^3=(111.4)^3=111^3.4^3=111^3.64

Vì 111^4.81>111^3.64 => 333^4>444^3 => A>B.

\(A=333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)

\(B=444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)

Vì 81¹¹¹ > 64¹¹¹ và 111⁴⁴⁴ > 111³³³

=> 81¹¹¹.111⁴⁴⁴ > 64¹¹¹.111³³³

hay 333⁴⁴⁴ > 444³³³

Vậy A > B.

A > B        

Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444 
444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333 

BẠn vào câu hỏi tương tự 

Ta có: A=333^444=(333^4)^111

          B=444^333=(444^3)^111

A và B đã có cùng số mũ 111. Bây giờ ta so sánh 333^4 với 444^3:

333^4=(3x111)^4=3^4x111^4=81x111^4

444^3=(4x111)^3=4^3x111^3=64x111^3

Rõ ràng ta thấy 81x111^4>64x111^3 suy ra 333^4>444^3

Từ đó suy ra A>B.

Ta có:333^444=(3x111)^4x111

333^444=(3^4)^111

333^444=81^111

Ta có:444^333=(4x111)^3x111

444^333=(4^3)^111

444^333=64^111

Vì 81 > 64.Nên 81^111 > 64^111

Vậy 333^444 > 444^333. 

Ta co:333^444=[(333)^4]^111=(333^4)^111:444^333=(444^3)^111

         333^4 =3^4.111^4 =81.111^4

         444^3=4^3.111^3=64.111^3

   Do:64.111^3<81.111^4 nen 333^444>444^333

 nho ks dung cho minh nhe!

Ta có: 333^444= 111^444 x 3^444 
444^333 = 111^333 x 4^333 
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111 
Mà: {111^444 > 111^333 (1) 
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2) 
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333 

So sánh A và B ta thấy:

 A<B

 Đ/s:..............

**** nha

Xét hàm số f(t)=ln(t)/t trên TXĐ 
f'(t)=(1-lnt)/(t^2) 
f'(t)<0 <=> 1-lnt<0 <=> lnt>1<=>t>e 
=>f(t) nghịch biến với mọi t>e =>f(333)>f(444) 
<=>ln(333)/333>ln(444)/444 <=> 444ln(333)>333ln(444) <=> ln(333^444)>ln(444^333) (1) 
Do y=lnx đồng biến nên (1) cho ta 333^444>444^333

\(Tacó:333^{444}=333^{4.111}=\left(333^4\right)^{111}\)

            \(444^{333}=444^{3.111}=\left(444^3\right)^{111}\)

        Ta lại có:\(333^4=\left(3.111\right)^4=81.111^4\left(1\right)\)

                        \(444^3=\left(4.111\right)^3=64.111^3\left(2\right)\)

        Từ (1) và (2)=>\(333^4>444^3hay333^{444}>444^{333}\)

333^444 > 444^333

=> A>B

A = (3.111)^4.111 = (111⁴)¹¹¹ = 81¹¹¹ . (111⁴⁴⁴)

B = (4.111)^3.111 = (4³)¹¹¹ . (111³)¹¹¹ = 64¹¹¹ . 111³³³

81¹¹¹ > 64¹¹¹ ; 111⁴⁴⁴ > 111³³³ 

=> A > B