Bài 7: Cho tam giác ABC. Gọi E trung điểm AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC
tại F. Chứng minh rằng:
a) F là trung điểm AC b) EF = 1⁄2 BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh a.AD=EF b. ∆ADF=∆FEA c. F là trung điểm của CA
a: Xét tứ giác BDEF có
DE//BF
BD//EF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Suy ra: EF=BD
mà BD=AD
nên EF=AD
b: Xét ΔADF và ΔFEA có
AD=FE
AF chung
DF=EA
Do đó: ΔADF=ΔFEA
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng kẻ qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng kẻ qua E và song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh: a.AD=EF b. ∆ADF=∆FEA c. E là trung điểm của CA
Cho tam giác ABC có D là trung điểm AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E, Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh rằng : a) AD = EF b) AE = EC
Cho tam giác ABC , D là 1 điểm trên cạnh BC , Qua C kẻ đưởng thẳng song song với AC cắt AB ở E . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F có EF // BC . Chứng minh D là trung điểm cạnh BC
Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AB cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh: F là trung điểm của AB. D là trung điểm của BC.
b) Chứng minh: DF // AC ; DF = 1/2 AC
Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AB cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh: F là trung điểm của AB. D là trung điểm của BC.
b) Chứng minh: DF // AC ; DF = 1/2 AC
chứng minh đó, bọn bây đui hết rồi ak, đừng ns kết quả ra nữa, ttốn giấy mực olm, đứa nào ko lm ra thì biến
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\Delta\)AEF=\(\Delta\)ECD ( g-c-g) => EF= CD ; DE = AF
\(\Delta\)BFD = \(\Delta\)EDF ( g-c-g) => BF = DE ; BD = EF
=> AF = BE ; BD=CD => dpcm
b) theo a) => DF là đường TB của \(\Delta\) ABC => dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AB cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh: F là trung điểm của AB. D là trung điểm của BC.
b) Chứng minh: DF // AC ; DF = 1/2 AC
Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AB cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh: F là trung điểm của AB. D là trung điểm của BC.
b) Chứng minh: DF // AC ; DF = 1/2 AC
a) TA CÓ :EF//AB
suy ra : góc AEF=gócECD (1)
ED // AB
suy ra :gócCED =gócEAF (2)
TA CÓ :AE = EC (gt) (3)
từ 1,2,3 suy ra tam giác FAE=DEC
suy ra AF=ED (4) và EF=DC (5)
theo bai ta co :ED//AB mà Fthuộc AB nên ED//FB
EF//BC mà Dthuộc BCnên EF//BD
từ trên ta suy ra EFBD là hinh bình hành
suy ra BF=ED (6) và EF=BD (7)
từ 4,6 suy ra AF =BF hay Flà trung điểm của AB
Từ 5,7 suy ra BD=DC hay Dlà trung điểm của BC
b) ta có :AF=DE (câu a) và AF//ED
nên suy ra :AFDE là hình bình hành
suy ra FD//AE (đpcm) và FD=AE
mà AE=EC=1/2AC
nên FD=1/2AC (đpcm)
***tick cho mik nhé **!!!
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AB cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh: F là trung điểm của AB. D là trung điểm của BC.
b) Chứng minh: DF // AC ; DF = 1/2 AC
Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AB cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh: F là trung điểm của AB. D là trung điểm của BC.
b) Chứng minh: DF // AC ; DF = 1/2 AC
Đúng 0
Bình luận (0)