Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a , M là điểm thuộc cạnh AB , tiia DM cắt tia BC tại N . Kẻ CE vuông góc với DN
a/Giả sử BM = 1/3 AB . Tính DN , CE
b/Chứng minh 1/DM^2 + 1/DN^2 = 1/a^2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là 1 điểm thuộc cạnh AB. Tia DM và tia CB cắt nhau tại N. Chứng minh rằng : \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)
tu D kẻ DE vuong góc với AB (E thuộc AB)
áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông EMD
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{ED^2}+\frac{1}{DM^2}\)(1)
ma tam giac \(\Delta EAD=\Delta NCD\left(cgv-gnk\right)\)
\(\Rightarrow ED=ND\)
thay vào (1) ta có \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}\)
HAY \(\frac{1}{a^2}=\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là 1 điểm thuộc cạnh AB. Tia DM và tia CB cắt nhau ở N . Chứng minh rằng : \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.
Gọi M là 1 điểm thuộc cạnh AB.Tia DM và tia CB cắt nhau ở N.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)
Cho tam giác cân tại A có BE vuông với AC tại E. Từ D thuộc cạnh BC kẻ DM vuông với AC tại M, DN vuông góc với AB tại N.
Chứng minh BE = DM + DN
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc đoạn AB. Tia DM và tia CB cắt nhau ở N.
Chứng mih rằng: \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)
Từ D kẻ đt vuông góc với DM và cắt BC tại F. Cm tam giác DCF=DAM -->DF=DM.Áp dụng ht \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)vào tgDFN là được nhé!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Kẻ DM. vuông góc với AB, DN vuông góc với AC ( M ∈ A B , N ∈ A C ) . Chứng minh ∆ A D M = ∆ A D N .
Chứng minh được ∆ A D M = ∆ A D N (cạnh huyền - góc nhọn)
Đúng 0
Bình luận (0)
24 tháng 12 2023 lúc 20:40
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DM vuông góc với AB (M thuộc AB). Kẻ DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
a) Chứng minh AD = MN
b) Tính số đo góc MHN;
a) xét tứ giác AMDN có
MAN = 90độ (ABC vuông tại A)
DMA = 90độ (DM vuông góc AB,M thuộc AB)
DNA = 90độ (DN vuông góc AC,N thuộc AC)
⇒Tứ giác AMDN là hình chữ nhật (T/c)
⇒AD=MN(T/c hình chữ nhật)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMDN là hình chữ nhật
=>AD=MN
b: Gọi O là giao điểm của AD và MN
Vì AMDN là hình chữ nhật
nên AD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AD và MN
Ta có: AD=MN
\(OA=OD=\dfrac{AD}{2}\)
\(OM=ON=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: OA=OD=OM=ON=AD/2=MN/2
Ta có: ΔHAD vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\dfrac{AD}{2}\)
mà AD=MN
nên \(HO=\dfrac{MN}{2}\)
Xét ΔNMH có
HO là đường trung tuyến
\(HO=\dfrac{MN}{2}\)
Do đó: ΔNHM vuông tại H
=>\(\widehat{MHN}=90^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB.Tia DM và tia CB cắt nhau ở N.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)
cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. gọi Mlà một điểm thuộc cạn AB . tia DM và tiaCB cắt nhau ở N .chứng minh rằng :\(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)các bạn kẻ hình gúp mình nhé mình làm rồi nhưng không biết đúng hay sai nhờ các bạn đó