Chữ xấu thông cảm 

(2/11.13+2/13.15+...+2/19.21)-x+4+221/231=7/3

(1/11-1/13+1/13-1/15+...+1/19-1/21)-x+4+221/231=7/3

(1/11-1/21)-x+4+221/231                                    =7/3

(21/231-11/231)-x+4+221/231                             =7/3

10/231-x+4+221/231                                           =7/3

(10/231+221/231)-x+4                                         =7/3

231/231-x+4                                                       =7/3

1-x+4                                                                =7/3

-x+5                                                                  =7/3

-x                                                                       =7/3-5

-x                                                                      =7/3-15/3

-x                                                                      =-8/3

x                                                                       =8/3

ĐẶt A  = 2/11.13 + 2/13.15 +...+2/19.21

      A   = 1/11 - 1/13 +1/ 13 -1/15 +....+1/19 - 1/21

      A   = 1/11 - 1/21 

       A = 10/231

Thay vào ta có

     10/231 - x + 4 + 221 /231 = 7/3

                -x + 4 + 1             = 7/3     ( vì 10/231 + 221/231 = 1)

                -x + 5                    = 7/3

                 -x                         = 7/3 - 5

                -x                          = -8/3

                  x                          = 8/3  

Mình nghĩ câu A phải là 11/23.34 mới đúng.

Theo đề mới: A)

11/12 = 11/1.12

Vậy A = 11/1.12 + 11/12.23 + ... + 11/89.100

= 1 - 1/12 + 1/12 - 1/23 + .... + 1/89 - 1/100

= 99/1000

Vậy x là: 2/3 - 99/100 = -97/300

B) 2/11.13 + ... + 2/19.21 = 1/11 - 1/13 + .... + 1/19 - 1/21 = 10/231

=> 10/231 - x = 4/3 - 221/223 = 229/669

=> x = 10/231 - 229/669

=> x = 6690/154539 - 52899/154539

=> x = -46209/154539 = -15403/51513

Giúp mik luôn bài chứng minh đi bạn T.T

a.

\(\left(\frac{11}{12}+\frac{11}{12\times23}+\frac{11}{23\times34}+...+\frac{11}{89\times100}\right)+x=\frac{2}{3}\)

\(\left(\frac{11}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{34}+...+\frac{1}{89}-\frac{1}{100}\right)+x=\frac{2}{3}\)

\(\left(\frac{11}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{100}\right)+x=\frac{2}{3}\)

\(\left(\frac{12}{12}-\frac{1}{100}\right)+x=\frac{2}{3}\)

\(\left(1-\frac{1}{100}\right)+x=\frac{2}{3}\)

\(\left(\frac{100-1}{100}\right)+x=\frac{2}{3}\)

\(\frac{99}{100}+x=\frac{2}{3}\)

\(x=\frac{2}{3}-\frac{99}{100}\)

\(x=\frac{200-297}{300}\)

\(x=-\frac{97}{300}\)

b.

\(\left(\frac{2}{11\times13}+\frac{2}{13\times15}+...+\frac{2}{19\times21}\right)-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}\)

\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)+\frac{221}{231}-x=\frac{4}{3}\)

\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right)+\frac{221}{231}-x=\frac{4}{3}\)

\(\left(\frac{21-11}{231}\right)+\frac{221}{231}-x=\frac{4}{3}\)

\(\frac{10}{231}+\frac{221}{231}-x=\frac{4}{3}\)

\(\frac{231}{231}-x=\frac{4}{3}\)

\(1-x=\frac{4}{3}\)

\(x=1-\frac{4}{3}\)

\(x=\frac{3-4}{3}\)

\(x=-\frac{1}{3}\)

Chúc bạn học tốt

\(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}\)

\(=2\left(\frac{1}{11.13}+\frac{1}{13.15}+...+\frac{1}{19.21}\right)-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}\)

\(=2.\frac{1}{2}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}\)

\(=\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right)-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}\)

\(=\frac{10}{231}-x+\frac{221}{231}=\frac{4}{3}\)

\(\frac{10}{231}-x=\frac{4}{3}-\frac{221}{231}\)

\(\frac{10}{231}-x=\frac{29}{77}\)

\(x=\frac{10}{231}-\frac{29}{77}\)

\(x=\frac{-1}{3}\)

có cần cầu kì vậy ko bn, còn cách nào dễ hỉu hơn ko

Ta có:

\(\left(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+...+\frac{2}{19.21}\right).231-\left(3^{16}:3^{14}-2^8:2^6\right).x=2013^0\)

\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right).231-\left(3^2-2^2\right).x=1\)

\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right).231-x=1\)

\(\frac{10}{231}.231-x=1\)

\(10-x=1\)

\(x=9\)

Vậy,.............

CÁC BẠN LÀM VÀ GIẢI CHI TIẾT HỘ MÌNH NHA! MÌNH ĐANG CẦN GẤP, NẾU AI LÀM NHANH NHẤT TỚ SẼ TẶNG CHO MỘT SỐ QUÀ VÀ CHO BẠN ĐÓ NHA!!!

Có 2/11*13 + 2/13*15 + ...........+ 2/19*21

    =1/11 - 1/13 + 1/13 - 1/15 + ............. + 1/19 - 1/21 (tính chất của sai phân)

    = 1/11 - 1/21

Nên (2/11*13 + 2/13*15+.........+2/19*21)*231

       =(1/11 - 1/21) * 231

       =1/11 * 231 -1/21 * 231 (tính chất của phân phối)

       =21 - 11= 10

và 3^16:3^14 - 2^8:2^6 = 3^2 - 2^2 = 9 - 4 = 5 (tính chất của phép chia 2 lũy thừa cùng cơ số)

Suy ra 10 - 5.x = 2013^0 = 1 (vì x^0 =1)

           10 - 5.x = 1

                 5.x = 10 - 1 = 9 (vô lý vì 5.x chia hết cho 5 mà 9 ko chia hết cho 5)

Vậy, ko có số x thỏa mãn đề bài