ta có : \(\left(n+1\right)\left(n+3\right)\) ( n thuộc N )

\(\Rightarrow n+1\ge1\Rightarrow n\ge0\)

\(\Rightarrow n+3\ge3\Rightarrow n\ge0\)

vậy \(\left(n+1\right)\left(n+3\right)\) là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\) \(n\ge0\)

bài này hởi sai bạn ơi

hình như sai thiệt

n + 1 \(\in\)Ư(n + 10) 

⇔ n + 10 ⋮ n + 1  (n ≠ - 1)

   n + 1 + 9 ⋮ n + 1 

              9  ⋮ n + 1

n + 1  \(\in\) Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

n \(\in\) {-10; -4; -2; 0; 2; 8}

n+2 chia hết cho n-1

=>(n+2)-(n-1) chia hết cho n-1

=>3 chia hết cho n-1

=>n-1\(\in\)Ư(3)={1;3}

=>n\(\in\){2;4}

n=2;4             

Đặt A=1+3+5+....+n=2500

Tổng số số hạng là :\(\frac{n-1}{2}+1=\text{​​}\frac{n+1}{2}\)(Số hạng)

Tổng A theo n là:

\(\left(n+1\right).\left(\frac{n+1}{2}\right):2=2500\)

​​​\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+1\right):4=2500\)

​\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=2500.4\)​

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^2=10000\)

=>(n+1)²=100²

=>n+1=100

=>n=99

Từ 1 đến n có \(\frac{n-1}{2}+1\)=\(\frac{n+1}{2}\)số hạng

Tổng là: \(\frac{n+1}{2}.\frac{n+1}{2}=2500\Rightarrow\frac{n+1}{2}=50\Rightarrow n+1=100\Rightarrow n=99\)

  Vì ( n + 3 ) (n+ 1) phải là số nguyên

=> n thuộc tập N*

   Mà tập N* bao gồm các số tự nhiên lớn hơn 0

=> n là các số tự nhiên lớn hơn 0

\(M=\frac{2n+1}{n-1}=\frac{2n-2}{n-1}+\frac{3}{n-1}=2+\frac{3}{n-1}\)

M nguyên <=>3 chia hết cho n-1<=>n-1 là Ư(3)

Mà Ư(3)={+-1;+-3}

Ta có bảng sau:

đề là gì bạn? Tìm n để M nguyên phải không?

ta có :n+3 chia hết cho n+1

       =>(n+1)+2chia hết cho n+1

      =>2 chia hết cho n+1(vì n+1 chia hết cho n+1)

=>n+1 thuộc Ư(2)=1,2

nếu n+1=1

       n=0

nếu n+1=2

    n=1

Có đúng không bn

thanks các bn nhe