Vì \(\dfrac{a}{b}\)>4/7 => a,b cùng dấu. Mà 7a+4b = 1994 => a,b ⊂ N*

4/7<a/b<2/3 

⇔ 28/7=4<7a/b<14/3

Thay 7a = 1994 -4b vào BĐT trên, ta được:

4<1194/b-4<14/3

⇔8<1994/b<26/3

Vì b ⊂N* ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}b< \dfrac{1994}{8}=249\dfrac{1}{4}\\b>\dfrac{3.1994}{26}=230\dfrac{1}{13}\end{matrix}\right.\)

⇒ 231≤b≤249

Mặt khác 7a = 1994-4b ⇒1994-4b⋮7, mà 1994 chia 7 dư 6, suy ra 4b chia 7 dư 6, 2b chia 7 dư 3, b chia 7 dư 5.

Suy ra \(b\in\left\{236;243\right\}\)

+ Với b= 236 ⇒ a= 150

+Với b= 243 ⇒ a = 146

Vậy phân số a/b cần tìm là \(\dfrac{150}{236};\dfrac{146}{243}\)

do 

7a +4b=1993=>b=1994-7a/4=(498-a)+2-3a/4=(498-a)+(1-a)

vì b là số tự nhiên nên 2-a chia hết cho 4 đặt 2-a=4k=>a=2-4k với k là số tự nhiên

thay vào 7a+4b=1994 ta có 7k+495=b

như vậy 4/7<2-4k/7k+495<2/3

đến đậy bạn tự phân

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

K MÌNH NHÉ

bn lại định thể hiện ak lúc nãy đã sai zùi đó bn kia ak

cảm ơn!

7a+4b=1994
7a=1994-4b
7a=997.2-2b-2b
7a=2.(997-2b)
=[2.(997-2b)] :7
=[2.(997-2b)] : (3+4)(1)
7a+4b=1994
4b=1994-7a
4b=2.997-2a-5a
4b=2.(997-2a)-5a
= [2.(997-2a)-5a]:4(2)
từ (1),(2)
4/7<[2.(997-2b)]:7/[2.(997-2a)-5a]:4<2/3

k mk nha

vậy phân số a/b là bao nhiêu

Thế sao thấy đăng mãi bài 5 đề 34 vậy

`7a =4b => b/7 = a/4`

Ad t/c của dãy tỉ số bawgnf nhau ta có

`b/7 =a/4 = (b-a)/(7-4) = 24/3 =8`

`=>{(b=7*8 =56),(a=8*4=32):}`

\(Từ\) \(giả\) \(thiết:7a=4b\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{b-a}{7-4}=\dfrac{24}{3}=8\)

\(\Rightarrow a=4.8=32\)

\(\Rightarrow b=8.7=56\)

a)  \(A=7a+7b=7\left(a+b\right)=7.11=77\)   
b)  \(B=13a+19b+4a-2b=17a+17b=17\left(a+b\right)=17.100=1700\)
c)  \(C=5a-4b+7a-8b=12a-12b=12\left(a-b\right)=12.8=96\)