bạn có thể tính bằng cách khác dễ hơn!

Có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{4k}{3k}\) (k là số bất kì)

\(\Rightarrow AB=4k,AC=3k\)

Áp dụng đl pytago vào tam giác ABC được:

\(BC^2=AB^2+AC^2=\left(4k\right)^2+\left(3k\right)^2=16k^2+9k^2=25k^2=\left(5k\right)^2\\ \Rightarrow BC=5k\left(cm\right)\)

Theo hệ thức lượng, có:

\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow3,6.5k=4k.3k\\ \Leftrightarrow18=12k\\ \Rightarrow k=\dfrac{18}{12}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4k=4.\dfrac{3}{2}=6\left(cm\right)\\AC=3k=3.\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\\BC=5k=5.\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P_{ABC}=AB+AC+BC=6+4,5+7,5=18\left(cm\right)\)

chiều cao của hình tam giác ABC là 123

giúp trả lời đầy đủ nha

cho hình tam giác ABC có góc A vuông, đường cao AH cạnh .Cạnh BC =50 cm ,chu vi hình tam giác ABC là 120cm biết AB =3/4 AC và AH=4/5 AB . Hoi moi chieu cao cua hinh tam giac ABC la bao nhieu cm

Bài 5: 

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

mình ko bt đây này

Tam giác ABC vuông tại A nên chiều cao của hình đó là các cạnh AH, AB, AC.

Chu vi tam giác ABC = 120cm; BC = 50 cm nên tổng độ dài cạnh AB và AC có giá trị là :

120 - 50 = 70 (cm)

Coi độ dài cạnh AB là 3 phần bằng nhau thì độ dài cạnh AC bằng 4 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 4 = 7 (phần)

Độ dài cạnh AB là : 70 : 7 x 3 = 30 (cm)

Độ dài cạnh AC là : 70 : 7 x 4 = 40 (cm)

Độ dài cạnh AH là : 30×45=24(cm)30×45=24(cm)

Đáp số : AB = 30cm; AC = 40cm; AH = 24cm.

HT

a) Ta có \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

=>AH=12cm

Adung định lý Pytago trong tam giác AHC vuông tại H ta có 

\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)

=>HC=16cm

Chu vi tam giác AHC = AH+AC+HC=12+20+16=48cm

b)Xét tứ giác AMHN ta có 

góc MAN=góc AMH =góc HNA=90 độ

=>tứ giác AMHN là hcn

=>AH=MN=12cm

c)xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

\(\dfrac{1}{HN^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{HC^2}\)

=>HN=9,6cm

Xét tam giác MHN vuông tại H ta có : MH=\(\sqrt{MN^2-HN^2}=7,2cm\)

Vậy chu vi tứ giác AMHN=(HN+MH).2=33,6cm

Bài 2:

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)

hay BC=25(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}CH\cdot BC=AC^2\\\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{20^2}{25}=\dfrac{400}{25}=16\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Chu vi tam giác AHC là:

\(C_{AHC}=AH+HC+AC=12+16+20=48\left(cm\right)\)