Ta có:\(a^3-3ab^2+b^3-3a^2b=15\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3ab\left(a+b\right)=15\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-4ab+b^2\right)=15\)

Đến đây thì đơn giản rồi,bạn lập bảng xét ước nữa là xong

@Khong Biet trả lời sai rồi. đây có phải bài nghiệm nguyên đâu mà lập bảng xét dấu

Giống tui nhỉ

dễ thôi . bạn bình  phương 2 cái họ cho  đó sau đó cộng  lại. tìm đc a^2 + b^2 bằng 5 thì phải ( mk nhẩm thế ) sao đó tính là xong

Ta có \(\left(a^3-3ab^2\right)^2\) =\(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)

\(\left(b^3-3a^2b\right)^2=b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\)

\(=>\left(a^3-3a^2b\right)^2-\left(b^3-3a^2b\right)^2=a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=125\)

\(< =>a^6+3a^4b^2=3a^2b^4+b^6=125\)

\(< =>\left(a^2+b^2\right)^3=125\)

\(=>a^2+b^2=5\)

Có a³-3ab²=10=>(a³-3ab²)²=100(1)

Có b³-3a²b=5=>(b³-3a²b)²=25(2)

Cộng (1) và (2)

=>(a³-3ab²)²+(b³-3a²b)²=100+25

<=>a⁶-6a⁴b²+9a²b⁴+b⁶-6a²b⁴+9a²b⁴=125

<=>a⁶+3a²b⁴+3a⁴b²+b⁶=125

<=>(a²+b²)³=125

<=>a²+b²=5

vậy a²+b²=5

\(a^3-3ab^2=-2\)

\(\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=4\)

\(\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=4\left(1\right)\)

\(b^3-3a^2b=11\)

\(\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=121\)

\(\Rightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=121\left(2\right)\)

\(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\Rightarrow a^2+b^2=5\)

Ta có : \(\left(a^2+b^2\right)^3=a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6\)

                                   \(=\left(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4\right)+\left(b^6-6a^2b^4+9a^4b^2\right)\)

                                   \(=\left(a^3-3ab^2\right)^2+\left(b^3-3a^2b\right)^2\)

                                   \(=5^2+10^2\)

                                    \(=125\)

\(\Rightarrow S^3=125\)

\(\Rightarrow S=5\)