Chia các số 1, 2, 3, ..., 18 thành chín cặp sao cho mỗi cặp có tổng là bình phương của một số nguyên
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Tính B 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 Lời giải: Cách 1: B 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99). Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là: (2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) 49.101 4949 Khi đó B 1 + 4949 4950 Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc. Ta có thể tính...
Đọc tiếp
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 Lời giải: Cách 1: B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99). Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là: (2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949 Khi đó B = 1 + 4949 = 4950 Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc. Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau: Cách 2: Các dạng toán nâng cao lớp 7
câu 4 số chính phương có 2 chữ số sao cho mỗi số của mỗi số đều là số chính phương
câu 6 số các cặp số nguyên x,y thỏa mãn |x -2|+3|y| = 10 là
a) Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng bằng tích
b) Tìm số tự nhiên n (n > 0) sao cho tổng A = 1!+ 2!+ 3!+...+ n! là một số chính phương.
A)(0;0)(1;1)
B)Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương .
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương .
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
a)xy=x+y
=>xy-x-y=0
=>x(y-1)-(y-1)-1=0
=>x(y-1)-(y-1)=1
=>(y-1)(x-1)=1
=>y-1 và x-1 E Ư(1)={+-1}=>y=2 thì x=2 và y=0 thì x=0
b)Câu này khó quá nhưng ủng hộ nha
Đúng 0
Bình luận (0)
DẠNG 1: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG CÁCH ĐỀU.Bài 1: Tính B 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99Lời giải:Cách 1:B 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) 49.101 4949Khi đó B 1 + 4949 4950Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh...
Đọc tiếp
DẠNG 1: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG CÁCH ĐỀU.
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Lời giải:
Cách 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc.
Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau:
Cách 2:
Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Lời giải:
Cách 1:
Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)
Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?)
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Gen B dài 221 nm và có 1669 liên kết hidro , gen B bị đột biến thành alen b . Một số tế bào chứa cặp gen Bb nguyên phân liên tiếp hai lần mỗi lần môi trường nội bào cung cấp 1689 nucleotit loại timin và 2211 nucleotit loại xitozin . Có các kết luận sau : 1. Dạng đột biến đã xảy ra với gen B là đột biến thay thế một cặp G- X bằng một cặp A- T 2. Tổng số liên kết hidro của gen b là 1669 liên kết 3. Số nucleotit từng loại của gen b là A T 282 ; G X 368 4. Tổng số nucleotit của gen b là 1300 nuc...
Đọc tiếp
Gen B dài 221 nm và có 1669 liên kết hidro , gen B bị đột biến thành alen b . Một số tế bào chứa cặp gen Bb nguyên phân liên tiếp hai lần mỗi lần môi trường nội bào cung cấp 1689 nucleotit loại timin và 2211 nucleotit loại xitozin . Có các kết luận sau :
1. Dạng đột biến đã xảy ra với gen B là đột biến thay thế một cặp G- X bằng một cặp A- T
2. Tổng số liên kết hidro của gen b là 1669 liên kết
3. Số nucleotit từng loại của gen b là A = T = 282 ; G = X = 368
4. Tổng số nucleotit của gen b là 1300 nucleotit
Trong các kết luận trên có bao nhiêu kết luận đúng ? Biết quá trình nguyên phân diễn ra bình thường
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Đáp án : C
Đổi 221nm = 2210
Xét gen B :
Số lượng nucleotit trong gen B là 2210 : 3.4 x2 = 1300
H = 1669 => G = X = 1669 – 1300 = 369 ; A = T = 281
Xét cặp Bb có
Số lượng nucleotit loại T là : 1689 : 3 = 563=> số T trong gen b là: 563 – 281 = 282
Số lượng nucleotit loại X là : 2211 : 3 = 737=> số X trong gen b là : 737 – 369 = 368
à Gen B bị đột biến thay thế một gặp G- X bằng 1 cặp A-T để trở thành gen b => 1 đúng
à Gen b có số liên kết hidro là 1668 => 2 sai
à 3 , 4 đúng
à 1,3,4 đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 53 số nguyên dương phân biệt có tổng không lớn hơn 2004. Chứng minh rằng luôn tìm được 6 số trong 53 số đã cho thoả mãn: 6 số này chia được thành 3 cặp số, mà mỗi cặp đều có tổng bằng 53.
Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?
cho tui kết quả nhanh nhanh cái mn...ai đúng tôi tick
mỗi cặp có 2 số hạng nên ta xác định các số hạng là từ 1-99 \
Các cặp dãy số tổng đều thì ta ghép cặp đầu với cặp cuối
Loại số 50 vì số này ở giữa k có cặp số cách đều và số này theo giải thiết bài toán thì số này là số dư để nhận định ta có phép tính:49+1=50 mà 1 k phải là cặp số
Cặp đầu tiên có 1-99
Ta nhận thấy số 50 là số riêng có thể nói nó là phân cách của các cặp số lớn và số bé
Cặp số thứ 49 mà theo giả thiết của bài toán chính là cặp số cuối cùng nên ta dễ nhận định
Ngoài ra để tìm cặp số 49 theo cách giải ,ta nhận thấy chúng là cặp số cuối cùng mà cặp số cuối đc phân cách bằng 50 nên ta có
50-1 và 50+1=49;51
Đ/s ;Cặp số thứ 49 là:49;51
Số dư là:50
Số số hạng là :
( 99 - 1 ) + 1 = 99 ( số )
Tổng trên là :
( 99 + 1 ) x ( 99 : 2 ) = 4950
Đáp số : 4950
( 2 + 99 ) + ( 3 + 98 ) + ... + ( 50 + 51 ) = 49,101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc.
Tham khảo :Hai dạng toán nâng cao toán 7 dành cho học sinh giỏi toán
Đúng 0
Bình luận (0)