a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2  nhưng 10615 không chia hết cho 2

10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9

c,    B = 10²⁰¹⁰ -  4                                                                                   

       10 \(\equiv\) 1 (mod 3)

      10²⁰¹⁰ \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ (mod 3)

      4          \(\equiv\) 1(mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\) 1²⁰¹⁰ - 1 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4   \(\equiv\)  0 (mod 3)

⇒ 10²⁰¹⁰ - 4 \(⋮\) 3

b, B = 10²⁰¹⁰ + 14 

Xét tổng các chữ có trong B là : 1 + 0 x 2010 + 4 = 6 ⋮ 3 ⇒ B ⋮ 3

B = 10²⁰¹⁰ + 14 = \(\overline{..0}\) + 4 = \(\overline{..4}\) ⋮ 2 vậy B ⋮ 2 

a) ab + ba

= 10a + b + 10b + a

= 11a + 11b = 11(a+b)

Chia hết cho a + b

a) ab + ba

= 10a + b + 10b + a

= 11a + 11b = 11(a+b)

Chia hết cho a + b

a)ab+ba

=10a+b+10b+a

=11a+11b=11(a+b)

chai hết cho a+b

ab - ba = 10a + b - 10b + a

            = 9a - 9b = 9 ( a - b ) với a>b =>. biểu thức đã cho luân chia hết 9

a)ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

b)ab-ba⋮9

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b-10b+a

           =  9a  - 9b

Ta thấy: 9a⋮9   ;   9b⋮9

=>ab+ba⋮9 (ĐPCM)

a,  a b + b a = (10a+b)+(10b+a) = 11a+11b = 11.(a+b) ⋮ 11

b,  a b - b a = (10a+b) - (10b+a) = 9a - 9b = 9(a - b) ⋮ 9 (a>b)

gạch trên đầu ab-ba nữa mình quên

a) \(\overline{aaa}=111a=37.3a\)

Vậy số có dạng \(\overline{aaa}\)luôn luôn chia hết cho 37

b) Nếu a bằng b thì hiệu đó bằng 0. Vậy nếu a bằng b thì số đó chia hết cho 9.

Nếu a > b thì ab - ba = a x 10 + b - (b x 10 + a) = a x 10 + b - b x 10 - a = a x 9 + b x 9

Vì a x 9 + b x 9 chia hết cho 9 nên suy ra hiệu ab - ba với a lớn hơn hoặc bằng b bao giờ cũng chia hết cho 9

ab - ba = a10+ b - b10 + a=9a - 9 b chia hết cho 9

Ta có: ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=9a-9b, chia hết cho 9

Chúc bạn học giỏi nha!

Ta có:

ab = 10a + b

ba = 10b + a

Thay vào bài toán , ta được :

ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a )

           = 10a + b - 10b - a

           = 10a - a - 10b + 9                ( bước này có thể bỏ nhé, mình viết ra cho bạn hiểu thôi )

           = 9a - 9b     chia hết cho 9

Vậy ab - ba Chia hết cho 9