- Cho tứ giác ABCD có AB + BD < AC + DC. CMR : AB < AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD, AB+BD không lớn hơn AC+DC. CMR AB<AC
AB+BD\(\le\)AC+DC
=> AC - AB\(\ge\) BD-DC ma BD>CD ( Tu giac loi co duong cheo > canh)
=> AC-AB> hay AC> AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Theo định lí Pytago trong các tam giác: △AOB, △COD△AOB, △COD ta có
AB<AO+BO
CD<CO+DO
→AB+CD<AC+BD
Mà AB+BD\(\le\)AC+CD
→2AB+CD+BD<2AC+CD+BD
→AB<AC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD, có góc ngoài của tứ giác tại đỉnh C bàng ACB. cmr AB+BD>AC+DC
- Cho tứ giác ABCD , có AB + BD <= AC + DC . Cmr : AB < AC
- Bạn chucheoo nào biết làm thì giúp mình nhaa <3
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D180 độ, CBCD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD3/ Cho tứ giác ABCD.a) CMR 1/2 p AC+BD p (p là chu vi tứ giác)b) C/M AB+CD AC+BDc) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh ABAC.
Đọc tiếp
1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D=180 độ, CB=CD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD
2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD
3/ Cho tứ giác ABCD.
a) CMR 1/2 p < AC+BD < p (p là chu vi tứ giác)
b) C/M AB+CD < AC+BD
c) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh AB<AC.
cho tứ giác abcd có ab+dc+ac=10cm. tính đường chéo bd biết diện tích tứ giác abcd đạt gtln
Cho tứ giác ABCD có AB+BD bé hơn hoặc bằng AC+CD. CMR AD<AC
Cho tứ giác ABCD AB+BD bé hơn hoặc bằng AC+DC
Chứng minh AB<AC
cho tứ giác ABCD, trong đó AB+BD không lớn hơn AC+C. CMR: AB<AC
Cho tứ giác ABCD có AB=BC, AD=DC. Chứng minh BD là đường trung trực của AC
Ta có : AB=BC
=> B thuộc đường trung trực của AC (1)
Ta có : AD=DC
=>D thuộc đường trung trực của AC (2)
(1)(2)=> BD là đường trung trực của AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cậu tự vẽ hình nha (mặt phẳng AB nằm trên , mặt phẳng CD nằm dưới)
Xét tam giác ABD và tam giác CBD có :
AB = CB
AD = CD => \(\Delta ABD=\Delta CBD\left(c.c.c\right)\)
BD chung
Gọi giao điểm của AC và BD là X
Xét tam giác BAX và tam giác BCX có :
AB = BC
BX chung => \(\Delta BAX=\Delta BCX\left(c.g.c\right)\)
\(\widehat{ABX}=\widehat{XBC}\)
=> AX = CX và \(\widehat{BXA}=\widehat{BXC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> BD là đường trung trực của AC
Đúng 0
Bình luận (0)