Question

Cho tứ giác ABCD, AB+BD không lớn hơn AC+DC. CMR AB<AC

Answer 1

AB+BD\(\le\)AC+DC

=> AC - AB\(\ge\) BD-DC ma BD>CD  ( Tu giac loi  co duong cheo > canh)

=>  AC-AB> hay AC> AB

Answer 2

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Theo định lí Pytago trong các tam giác: △AOB, △COD△AOB, △COD ta có

AB<AO+BO

CD<CO+DO
→AB+CD<AC+BD

Mà AB+BD\(\le\)AC+CD

→2AB+CD+BD<2AC+CD+BD

→AB<AC